2022年天津市河?xùn)|區(qū)高考數(shù)學(xué)一模試卷

一、選擇題：本題共9個(gè)小題，每小題5分，共45分．每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)只有一個(gè)符合題目要求．

• 1．已知全集U=R，A={x|x≤0}，B={x|x≥2}，則集合?_U（A∪B）=（　　）

  A．{x|x＞0}

  B．{x|x＜2}

  C．{x|0≤x≤2}

  D．{x|0＜x＜2}
  組卷：203引用：3難度：0.8

  解析

• 2．“0＜a＜1且0＜b＜1”是“l(fā)og_ab＞0”的（　?。?/h2>

  A．充分不必要條件	B．必要不充分條件
  C．充分必要條件	D．既不充分也不必要條件
  組卷：159引用：1難度：0.8

  解析

• 3．一個(gè)頻率分布表（樣本容量為30）不小心被損壞了一部分，只記得樣本中數(shù)據(jù)在[20，60）上的頻率為0.8，則估計(jì)樣本在[40，60）內(nèi)的數(shù)據(jù)個(gè)數(shù)為（　　）
  

  A．14

  B．15

  C．16

  D．17
  組卷：541引用：5難度：0.9

  解析

• 4．函數(shù)y=x²-2^|x|（x∈R）的部分圖象可能是（　?。?/h2>

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：570引用：10難度：0.6

  解析

• 5．設(shè)f（x）是定義域?yàn)镽的偶函數(shù)，且在（-∞，0）上單調(diào)遞增，則（　?。?/h2>

  A． f （ log 3 1 4 ） ＞ f （ 2 - 3 2 ） ＞ f （ 2 - 2 3 ）

  B． f （ 2 - 3 2 ） ＞ f （ 2 - 2 3 ） ＞ f （ log 3 1 4 ）

  C． f （ log 3 1 4 ） ＞ f （ 2 - 2 3 ） ＞ f （ 2 - 3 2 ）

  D． f （ 2 - 2 3 ） ＞ f （ 2 - 3 2 ） ＞ f （ log 3 1 4 ）
  組卷：325引用：1難度：0.8

  解析

• 6．如圖：幾何體是由長(zhǎng)方體ABCD-A₁B₁C₁D₁中挖去四棱錐O-EFHG和O-ADD₁A后所得，其中O為長(zhǎng)方體的中心，E，F(xiàn)，H，G分別為所在棱的中點(diǎn)，其中AB=BC=6，AA₁=4，則該幾何體的體積是（　?。?/h2>

  A．36

  B．96

  C．108

  D．120
  組卷：424引用：2難度：0.6

  解析

三、解答題：（本大題5個(gè)題，共75分）

• 19．設(shè)橢圓C的方程為

  x

  2

  a

  2

  +

  y

  2

  b

  2

  =

  1

  （

  a

  ＞

  b

  ＞

  0

  ）

  ，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，A為橢圓的上頂點(diǎn)，

  B

  （

  2

  ，

  0

  ）

  為其右焦點(diǎn)，D是線段AB的中點(diǎn)，且OD⊥AB．
  （Ⅰ）求橢圓C的方程；
  （Ⅱ）過坐標(biāo)原點(diǎn)且斜率為正數(shù)的直線交橢圓C于P，Q兩點(diǎn)，分別作PE⊥x軸，QF⊥x軸，垂足分別為E，F(xiàn)，連接QE，PF并延長(zhǎng)交橢圓C于點(diǎn)M，N兩點(diǎn)．
  （ⅰ）判斷△PQM的形狀；
  （ⅱ）求四邊形PMQN面積的最大值．
  組卷：341引用：2難度：0.4

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• 20．已知函數(shù)f（x）=lnx.
  （1）討論函數(shù)

  g

  （

  x

  ）

  =

  f

  （

  x

  ）

  +

  ax

  x

  +

  1

  的單調(diào)性；
  （2）若函數(shù)h（x）=e^x-ln（x+1）-ax（a＞0）在（0，+∞）上有且僅有一個(gè)零點(diǎn)．
  （?。┣笞C：此零點(diǎn)是h（x）的極值點(diǎn)；
  （ⅱ）證明：

  e

  -

  2

  3

  ＜

  a

  ＜

  e

  -

  1

  2

  ．
  （本題可能用到的數(shù)據(jù)為

  e

  ≈

  1

  .

  65

  ，ln2≈0.7，ln3≈1.1．）
  組卷：320引用：1難度：0.2

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