2021-2022學(xué)年湖南省湘東九校高二（下）期末數(shù)學(xué)試卷
發(fā)布：2025/1/7 12:0:3
一、選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)符合題目要求.
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1．已知復(fù)數(shù)z=a2-1+（a+1）i,其中a∈R，i是虛數(shù)單位，若z為純虛數(shù)，則a的值為（ ?。?/h2>
組卷：61引用：2難度：0.8 -
2．“l(fā)og2（x+1）＜0”是“x＜0”的（ ）
組卷：50引用：2難度：0.8 -
3．下表是茶顏悅色“幽蘭拿鐵”一天的銷售量y（單位：杯）與溫度x（單位：攝氏度）的對(duì)比表，根據(jù)表中數(shù)據(jù)計(jì)算得到的經(jīng)驗(yàn)回歸方程是
，則m的值為（ ?。?br />?y=4.4x+1溫度（x） 18 19 20 21 22 銷售量（y） 79 84 m 94 96 組卷：28引用：2難度：0.7 -
4．若sinα-2cosα=0，則cos2α-sin2α=（ ?。?/h2>
組卷：151引用：1難度：0.8 -
5．已知函數(shù)y=f（x）的部分圖象如圖所示，則函數(shù)f（x）的解析式可能是（ ?。?/h2>組卷：89引用：4難度：0.6 -
6．第19屆亞運(yùn)會(huì)即將在西子湖畔——杭州召開，為了辦好這一屆“中國(guó)特色、浙江風(fēng)采、杭州韻味、精彩紛呈”的體育文化盛會(huì)，杭州亞運(yùn)會(huì)組委會(huì)決定進(jìn)行賽會(huì)志愿者招募，在杭大學(xué)生紛紛踴躍參加．現(xiàn)有4名大學(xué)生志愿者，通過培訓(xùn)后，擬安排在游泳、籃球、體操三個(gè)項(xiàng)目進(jìn)行志愿者服務(wù)，假設(shè)每個(gè)項(xiàng)目至少安排一名志愿者，且每位志愿者只能參與其中一個(gè)項(xiàng)目，在甲被安排到游泳項(xiàng)目的條件下，乙也被安排到游泳項(xiàng)目的概率為（ ?。?/h2>
組卷：80引用：2難度：0.7 -
7．線段AB是圓O：x2+y2=9的一條直徑，直線x-2y+10=0上有一動(dòng)點(diǎn)P，則
的最小值為（ ?。?/h2>PA?PB組卷：87引用：1難度：0.6
四、解答題：本題共6小題，共70分：解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.
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21．動(dòng)點(diǎn)M（x,y）與定點(diǎn)
的距離和M到定直線F（3，0）的距離之比是常數(shù)l：x=23，記動(dòng)點(diǎn)M的軌跡為曲線C．22
（1）求曲線C的方程；
（2）設(shè)P（m,n）是曲線C上的一動(dòng)點(diǎn)，由原點(diǎn)O向圓（x-m）2+（y-n）2=2引兩條切線，分別交曲線C于點(diǎn)A，B，若直線OA，OB的斜率均存在，并分別記為k1，k2，試問|OA|2+|OB|2是否為定值？若是，求出該值；若不是，請(qǐng)說明理由．組卷：232引用：4難度：0.4 -
22．已知f（x）=2ex-xsinx.
（1）求f'（x）（f'（x）為f（x）的導(dǎo)函數(shù)）在x∈[0，π]上的最小值；
（2）討論函數(shù)在x∈[0，π]上的零點(diǎn)個(gè)數(shù)．g（x）=2m+1-mf（x）+x+1ex組卷：204引用：2難度：0.1