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2023-2024學年廣東省深圳市龍崗區(qū)同心實驗學校八年級（上）第一次月考數(shù)學試卷

發(fā)布：2024/8/26 11:0:13

一．選擇題（共10小題）

1．在下列實數(shù)中，屬于無理數(shù)的是（　?。?/h2>
A．0 B．
22
7
C．
√
9
D．
π
2
組卷：1233引用：23難度：0.9
解析
2．下列二次根式中，屬于最簡二次根式的是（　?。?/h2>
A．
√
12
B．
√
2
C．
√
1
3
D．
√
0
.
1
組卷：450引用：7難度：0.9
解析
3．在△ABC中，∠A，∠B，∠C的對邊分別記為a,b,c,下列條件中，能判定△ABC是直角三角形的是（　?。?/h2>
A．a(chǎn)²=（c-b）（c+b） B．a(chǎn)=1，b=2，c=3
C．∠A=∠C D．∠A：∠B：∠C=3：4：5
組卷：724引用：10難度：0.5
解析
4．下列各式中，正確的是（　?。?/h2>
A．
√
25
=±
5
B．
⎷
（
-
2
）
2
=
-
2
C．
√
4
1
4
=
2
1
2
D．
（
√
3
）
2
=
3
組卷：252引用：4難度：0.8
解析
5．在如圖的網(wǎng)格中，每個小正方形的邊長為1，A、B、C三點均在正方形格點上，則下列結(jié)論錯誤的是（　?。?/h2>
A．AB=2
√
5
B．∠BAC=90°
C．S_△ABC=
11
8
D．點A到直線BC的距離是2
組卷：334引用：3難度：0.5
解析
6．若
√
2
a
-
2
與|b+2|互為相反數(shù)，則a+b的值為（　　）
A．1 B．2 C．-2 D．-1
組卷：970引用：5難度：0.8
解析
7．下列說法正確的有（　?。?br />①無限小數(shù)不一定是無理數(shù)；②無理數(shù)一定是無限小數(shù)；③帶根號的數(shù)不一定是無理數(shù)；④不帶根號的數(shù)一定是有理數(shù)．
A．①②③ B．②③④ C．①③④ D．①②④
組卷：291引用：2難度：0.7
解析

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三．解答題（共8小題）

22．（1）觀察下列各式的特點：
√
2
-1＞
√
3
-
√
2
，
√
3
-
√
2
＞2-
√
3
，2-
√
3
＞
√
5
-2，
√
5
-2＞
√
6
-根據(jù)以上規(guī)律可知：
√
2021
-
√
2020

√
2022
-
√
2021
（填“＞”“＜”或“=”）．
（2）觀察下列式子的化簡過程：
1
√
2
+
1
=
√
2
-
1
（
√
2
+
1
）
（
√
2
-
1
）
=
√
2
-
1

1
√
3
+
√
2
=
√
3
-
√
2
（
√
3
+
√
2
）
（
√
3
-
√
2
）
=
√
3
-
√
2

1
√
4
+
√
3
=
√
4
-
√
3
（
√
4
+
√
3
）
（
√
4
-
√
3
）
=
√
4
-
√
3

根據(jù)觀察，請寫出式子
1
√
n
+
√
n
-
1
（n≥2，且n是正整數(shù)）的化簡過程．
（3）根據(jù)上面（1）（2）得出的規(guī)律計算下面的算式：
|
1
√
2
+
1
-
1
√
3
+
√
2
|
+
|
1
√
3
+
√
2
-
1
√
4
+
√
3
|
+
|
1
√
4
+
√
3
-
1
√
5
+
√
4
|
+
?
+
|
1
√
100
+
√
99
-
1
√
101
+
√
100
|
．
組卷：255引用：2難度：0.5
解析
23．如圖，長方形ABCD中，AB=10，AD=4，E為CD邊上一點，CE=7．
（1）求AE的長；
（2）點P從點B出發(fā)，以每秒2個單位長度的速度沿著邊BA向終點A運動，連接PE．設點P運動的時間為t秒．
①當t為何值時，△PAE是等腰三角形；
②當t為何值時，PE⊥AE．
組卷：495引用：3難度：0.3
解析

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A．a(chǎn)²=（c-b）（c+b）	B．a(chǎn)=1，b=2，c=3
C．∠A=∠C	D．∠A：∠B：∠C=3：4：5

A．AB=2 √ 5	B．∠BAC=90°
C．S_△ABC= 11 8	D．點A到直線BC的距離是2

2023-2024學年廣東省深圳市龍崗區(qū)同心實驗學校八年級（上）第一次月考數(shù)學試卷

一．選擇題（共10小題）

1．在下列實數(shù)中，屬于無理數(shù)的是（ ?。?/h2>

2．下列二次根式中，屬于最簡二次根式的是（ ?。?/h2>

3．在△ABC中，∠A，∠B，∠C的對邊分別記為a,b,c,下列條件中，能判定△ABC是直角三角形的是（ ?。?/h2>

4．下列各式中，正確的是（ ?。?/h2>

5．在如圖的網(wǎng)格中，每個小正方形的邊長為1，A、B、C三點均在正方形格點上，則下列結(jié)論錯誤的是（ ?。?/h2>

6．若√2a-2與|b+2|互為相反數(shù)，則a+b的值為（ ）

7．下列說法正確的有（ ?。?br />①無限小數(shù)不一定是無理數(shù)；②無理數(shù)一定是無限小數(shù)；③帶根號的數(shù)不一定是無理數(shù)；④不帶根號的數(shù)一定是有理數(shù)．

三．解答題（共8小題）

1．在下列實數(shù)中，屬于無理數(shù)的是（　?。?/h2>

2．下列二次根式中，屬于最簡二次根式的是（　?。?/h2>

3．在△ABC中，∠A，∠B，∠C的對邊分別記為a,b,c,下列條件中，能判定△ABC是直角三角形的是（　?。?/h2>

4．下列各式中，正確的是（　?。?/h2>

5．在如圖的網(wǎng)格中，每個小正方形的邊長為1，A、B、C三點均在正方形格點上，則下列結(jié)論錯誤的是（　?。?/h2>

6．若
√
2
a
-
2
與|b+2|互為相反數(shù)，則a+b的值為（　　）

7．下列說法正確的有（　?。?br />①無限小數(shù)不一定是無理數(shù)；②無理數(shù)一定是無限小數(shù)；③帶根號的數(shù)不一定是無理數(shù)；④不帶根號的數(shù)一定是有理數(shù)．