2023年福建省廈門市集美區(qū)中考數(shù)學(xué)適應(yīng)性試卷

一、選擇題（本大題有10小題，每小題4分，共40分．每小題都有四個(gè)選項(xiàng)，其中有且只有一個(gè)選項(xiàng)正確）

• 1．化簡(jiǎn)2^-1的結(jié)果是（　?。?/h2>

  A．2

  B．-2

  C． 1 2

  D． - 1 2
  組卷：884引用：20難度：0.9

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• 2．從教育部獲悉，我國(guó)已基本建成世界第一大教育教學(xué)資源庫(kù)．目前，國(guó)家中小學(xué)智慧教育平臺(tái)現(xiàn)有資源超過44000條，其中44000用科學(xué)記數(shù)法表示為（　?。?/h2>

  A．4.4×105

  B．4.4×104

  C．4.4×103

  D．44×103
  組卷：235引用：12難度：0.9

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• 3．圖1所示的正五棱柱，其俯視圖是（　?。?/h2>

  A．?

  B．?

  C．?

  D．?
  組卷：105引用：1難度：0.7

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• 4．如圖，已知a=

  3

  ，則a在數(shù)?軸上對(duì)應(yīng)的點(diǎn)可能是（　?。?/h2>

  A．A

  B．B

  C．C

  D．D
  組卷：275引用：6難度：0.8

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• 5．下列計(jì)算結(jié)果正確的是（　　）

  A．a(chǎn)2+a3=a5	B．（a2）3=a5
  C．（a+b）2=a2+b2	D．a(chǎn)2?a3=a5
  組卷：112引用：12難度：0.7

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• 6．體育老師為調(diào)查七年級(jí)學(xué)生的體質(zhì)健康狀況，從全校1000名七年級(jí)學(xué)生中隨機(jī)抽取50名進(jìn)行一分鐘跳繩測(cè)試，并對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行整理，結(jié)果如表：
  

  次數(shù)x （單位：次）	120≤x＜140	140≤x＜160	160≤x＜180	x≥180
  頻數(shù)	5	12	28	5

  跳繩次數(shù)不低于180次為優(yōu)秀，估計(jì)七年級(jí)學(xué)生跳繩測(cè)試達(dá)到優(yōu)秀的人數(shù)有（　?。?/h2>

  A．50

  B．100

  C．500

  D．900
  組卷：121引用：1難度：0.6

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• 7．已知x=

  1

  ±

  3

  2

  是關(guān)于x的一元二次方程ax²-x-

  1

  2

  =0的兩個(gè)根，則a的值為（　?。?/h2>

  A．3

  B．2

  C．1

  D． 1 2
  組卷：367引用：8難度：0.5

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• 8．不透明的盒子里裝有分別標(biāo)記了數(shù)字1，2，3，4，5，6，7，8，9，10的10個(gè)小球，這10個(gè)小球除了標(biāo)記的數(shù)字不同之外無(wú)其他差別．小華進(jìn)行某種重復(fù)摸球試驗(yàn)，從不透明的盒子中隨機(jī)摸出一個(gè)小球，記錄小球上的數(shù)字后放回袋中，如圖是小華記錄的試驗(yàn)結(jié)果，根據(jù)以上信息，小華進(jìn)行的摸球試驗(yàn)可能是?（　　）

  A．摸出標(biāo)記數(shù)字為偶數(shù)的小球

  B．摸出標(biāo)記數(shù)字為11的小球

  C．摸出標(biāo)記數(shù)字比6大的小球

  D．摸出標(biāo)記數(shù)字能被3整除的小球
  組卷：156引用：2難度：0.6

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三、解答題（本大題有9小題，共86分）

• 24．如圖1，在Rt△ABC中，∠ACB=90°．將△ABC繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)，旋轉(zhuǎn)角為α（0°＜α＜180°）得到△AED，記點(diǎn)B，C的對(duì)應(yīng)點(diǎn)分別為D，E，連接BD，CD，射線EC與BD交于點(diǎn)G．
  （1）如圖2，當(dāng)點(diǎn)D在射線AC上時(shí)：
  ①求∠DEG的度數(shù)；（用含α的式子表示）
  ②若BC=

  3

  AC，證明：四邊形ABGE為平行四邊形；
  （2）在旋轉(zhuǎn)過程中是否存在DC=

  1

  2

  BD的情形？若存在，求出此時(shí)EG與EC的數(shù)量關(guān)系；若不存在，請(qǐng)說明理由．
  ?
  組卷：162引用：4難度：0.4

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• 25．函數(shù)y=

  1 5 x 2 + bx + c , x ≥ 0

  1 4 x 2 + mx , x ＜ 0

  的圖象稱為“類拋物線T”，已知“類拋物線T”經(jīng)過原點(diǎn)O（0，0），A（-2，7）．
  （1）求m,c的值；
  （2）當(dāng)b＞3時(shí)：
  ①若點(diǎn)B在“類拋物線T”上，判斷△AOB是否可能為以點(diǎn)A為直角頂點(diǎn)的等腰直角三角形？并說明理由；
  ②M（x₁，y₁），N（x₂，y₂）是“類拋物線T”上的任意兩點(diǎn)，其中0＜x₁≤2b,x₂＜0．試探究是否存在實(shí)數(shù)b,使得當(dāng)y₁=y₂時(shí)，始終有x₁+x₂＜0，若存在，求實(shí)數(shù)b的取值范圍；若不存在，請(qǐng)說明理由．
  組卷：127引用：1難度：0.3

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