2015年第二十屆“華羅庚金杯”少年數(shù)學邀請賽決賽試卷（小高組B卷）

一、填空題（每小題10分，共80分）

• 1．計算：57.6×

  8

  5

  +28.8×

  184

  5

  -14.4×80+10

  1

  2

  ．
  組卷：381引用：1難度：0.9

  解析

• 2．甲、乙、丙、丁四人共植樹60棵．已知，甲植樹的棵數(shù)是其余三人的二分之一，乙植樹的棵數(shù)是其余三人的三分之一，丙植樹的棵數(shù)是其余三人的四分之一，那么丁植樹

  棵．
  組卷：62引用：2難度：0.9

  解析

• 3．某個三位數(shù)是2的倍數(shù)，加1是3的倍數(shù)，加2是4的倍數(shù)，加3是5的倍數(shù)，加4是6的倍數(shù)，那么這個數(shù)最小為

  ．
  組卷：53引用：2難度：0.7

  解析

• 4．貝塔星球有七個國家，每個國家恰有四個友國和兩個敵國，沒有三個國家兩兩都是敵國，對于一種這樣的星球局勢，共可以組成

  個兩兩都是友國的三國聯(lián)盟．
  組卷：24引用：3難度：0.5

  解析

三、解答下列各題（每小題15分，共30分，要求寫出詳細過程）

• 12．如圖所示，點M是平行四邊形ABCD的邊CD上的一點，且DM：MC=1：2，四邊形EBFC為平行四邊形，F(xiàn)M與BC交于點G．若三角形FCG的面積與三角形MED的面積之差為13cm²，求平行四邊形ABCD的面積．
  組卷：73引用：2難度：0.5

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• 13．設(shè)“一家之言”、“言揚行舉”、“舉世皆知”、“知行合一”四個成語中的每個漢字代表11個連續(xù)的非零自然數(shù)中的一個，相同的漢字代表相同的數(shù)，不同的漢字代表不同的數(shù)．如果每個成語中四個漢字所代表的數(shù)之和都是21，則“行”可以代表的數(shù)最大是多少？
  組卷：37引用：2難度：0.5

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