2023年湖北省十堰市中考數(shù)學(xué)適應(yīng)性試卷（6月份）
發(fā)布：2024/5/12 8:0:9
一、選擇題（本題有10個小題，每小題3分，共30分）
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1．《九章算術(shù)》中注有“今兩算得失相反，要令正負以名之”，意思是：今有兩數(shù)若其意義相反，則分別叫做正數(shù)與負數(shù)，若上升7米記作+7米，則-5米表示（ ?。?/h2>
組卷：61引用：5難度：0.7 -
2．用一個平面截長方體，得到如圖的幾何體，它在我國古代數(shù)學(xué)名著《九章算術(shù)》中被稱為“塹堵”．“塹堵”的俯視圖是（ ?。?/h2>組卷：364引用：12難度：0.8 -
3．下列運算中，正確的是（ ?。?/h2>
組卷：122引用：4難度：0.7 -
4．擲一枚質(zhì)地均勻的硬幣，連續(xù)擲四次，前三次都是正面朝上，則第四次正面朝上的概率是（ ?。?/h2>
組卷：48引用：3難度：0.8 -
5．如圖，蓋房子時，在窗框未安裝好之前，木工師傅常常先在窗框上斜釘一根木條，這樣做的數(shù)學(xué)道理是（ ）組卷：575引用：9難度：0.9 -
6．數(shù)學(xué)家斐波那契編寫的《算經(jīng)》中有如下分錢問題：第一次由一組人平分10元錢，每人分得若干，第二次比第一次增加6人，平分40元錢，則第二次每人分得的錢與第一次相同，設(shè)第二次分錢的人數(shù)為x人，則可列方程為（ ?。?/h2>
組卷：101引用：3難度：0.7 -
7．如圖．一大樓的外墻面ADEF與地面ABCD垂直，點P在墻面上，若PA=AB=10米，點P到AD的距離是6米，有一只螞蟻要從點P爬到點B，它的最短行程是（ ?。┟祝?/h2>組卷：1206引用：6難度：0.6 -
8．如圖，數(shù)學(xué)實踐活動小組要測量學(xué)校附近樓房CD的高度，在水平地面A處安置測傾器測得樓房CD頂部點D的仰角為45°，向前走20米到達A處，測得點D的仰角為67.5°，已知測傾器AB的高度為1.6米，則樓房CD的高度約為（ ?。ńY(jié)果精確到0.1米，tan67.5°=1+，2≈1.414）2組卷：223引用：2難度：0.6
三、解答題（本題有9個小題，共72分）
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24．旋轉(zhuǎn)是幾何圖形運動中的一種重要變換，通常與全等三角形等數(shù)學(xué)知識相結(jié)合來解決實際問題，某學(xué)校數(shù)學(xué)興趣小組在研究三角形旋轉(zhuǎn)的過程中，進行如下探究：如圖1，△ABC和△DMN均為等腰直角三角形，∠BAC=∠MDN=90°，點D為BC中點，△DMN繞點D旋轉(zhuǎn)，連接AM、CN．
觀察猜想：（1）在△DMN旋轉(zhuǎn)過程中，AM與CN的數(shù)量關(guān)系為 ；
實踐發(fā)現(xiàn)：（2）當點M、N在△ABC內(nèi)且C、M、N三點共線時，如圖2，求證：CM-AM=；2DM
解決問題：（3）若△ABC中，AB=，在△DMN旋轉(zhuǎn)過程中，當AM=5且C、M、N三點共線時，直接寫出DM的長．3組卷：187引用：1難度：0.1 -
25．在平面直角坐標系中，點P（-3，9）在拋物線y=ax2上，直線y=kx+2k（k＞0）交拋物線于A，B兩點，交x軸于點C．
（1）若k=1，求a的值及點C的坐標；
（2）如圖（1）連接PA，PC．當∠CPA=45°時，求k的值；
（3）如圖（2）直線PA交x軸正半軸于點D，直線PB交x軸負半軸于點E，求的值．1OD-1OE
組卷：323引用：2難度：0.3