2022年黑龍江省哈爾濱三中高考數學一模試卷（文科）

一、選擇題：本題共12小題，每小題5分，共60分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的．

• 1．已知集合M={x|y=ln（x-3）}，N={y|y=e^x}，則（?_RM）∩N=（　?。?/h2>

  A．（-3，0）

  B．（0，3]

  C．（0，3）

  D．[0，3]
  組卷：55引用：4難度：0.8

  解析

• 2．已知i為虛數單位，則復數

  11

  -

  7

  i

  2

  +

  i

  在復平面內對應的點在（　?。?/h2>

  A．第一象限

  B．第二象限

  C．第三象限

  D．第四象限
  組卷：65引用：2難度：0.8

  解析

• 3．等差數列{a_n}中，S_n為其前n項和，2a₁₁-a₁₂=10，則S₁₉的值為（　　）

  A．18

  B．19

  C．180

  D．190
  組卷：426難度：0.8

  解析

• 4．直線x-y+m=0與圓x²+y²-2x-1=0有兩個不同交點，則實數m的取值范圍是（　　）

  A．-1＜m＜3

  B．-3≤m≤1

  C．-3＜m＜1

  D．0＜m＜1
  組卷：148引用：1難度：0.8

  解析

• 5．雙曲線

  x

  2

  a

  2

  -

  y

  2

  b

  2

  =1（a＞0，b＞0）的虛軸長為2，焦距為4，則該雙曲線的漸近線方程為（　?。?/h2>

  A．y=± 5 x

  B．y=± 3 x

  C．y=± 3 3 x

  D．y=± 5 5 x
  組卷：167引用：1難度：0.8

  解析

• 6．人們把最能引起美感的比例稱為黃金分割，黃金分割是指將整體一分為二，較大部分與整體的比值等于較小部分與較大部分的此值，其比值為

  5

  -

  1

  2

  ，稱為黃金分割比，人們稱底與腰之比為黃金分割比的三角形為最美三角形，它是一個頂角為36°的等腰三角形，由此我們可得sin162°=（　　）

  A． 5 - 1 4

  B． 5 - 2 8

  C． 5 + 1 4

  D． 4 - 5 8
  組卷：10引用：4難度：0.7

  解析

• 7．四面體ABCD中，AB=BC=CD=DB=AC=2，AD=3，點M是邊AB中點，則異面直線CM與AD所成角的余弦值為（　?。?/h2>

  A． 3 4

  B． 5 8

  C． 3 8

  D． 5 6
  組卷：101引用：1難度：0.8

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(二)選考題：共10分．請考生在第22、23題中任選一題作答．如果多做，則按所做的第一題計分．[選修4-4：坐標系與參數方程]

• 22．在平面直角坐標系xOy中，已知直線l的方程為x+2y-8

  2

  =0，曲線C的參數方程為

  x = 2 - 4 si n 2 α

  y = 2 sinα ? cosα

  （α為參數），以坐標原點為極點，x軸正半軸為極軸建立極坐標系．
  （Ⅰ）求曲線C的極坐標方程；
  （Ⅱ）已知射線θ=β（ρ≥0，β∈（0，

  π

  2

  ），tan

  β

  =

  1

  2

  ）與曲線C交于點M，與直線l交于點N，求|MN|．
  組卷：66難度：0.5

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[選修4-5：不等式選講]

• 23．已知函數f（x）=|x+a|-a.
  （1）當a=1時，求不等式f（x）＞1的解集；
  （2）若x∈R時，2f（x）≤|2x-1|+3恒成立，求實數a的取值范圍．
  組卷：4引用：3難度：0.6

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