2023-2024學(xué)年廣東省東莞市可園中學(xué)九年級(jí)（上）期中數(shù)學(xué)試卷

一、選擇題（每小題3分，共30分）

• 1．一元二次方程x²-3x=0的根是（　?。?/div>

  A．x=3

  B．x1=0，x2=-3

  C．x1=0，x2= 3

  D．x1=0，x2=3
  組卷：210引用：73難度：0.9

  解析
• 2．已知關(guān)于x的一元二次方程x²+mx-8=0的一個(gè)根為1，則m的值為（　?。?/div>

  A．1

  B．-8

  C．-7

  D．7
  組卷：172引用：5難度：0.9

  解析
• 3．拋物線y=-x²+4x+2的對(duì)稱軸是直線（　　）

  A．x=-2

  B．x=2

  C．x=4

  D．x=-4
  組卷：316引用：4難度：0.6

  解析
• 4．將方程x²+8x+9=0左邊變成完全平方式后，方程是（　?。?/div>

  A．（x+4）2=7

  B．（x+4）2=25

  C．（x+4）2=-9

  D．（x+4）2=-7
  組卷：590引用：65難度：0.7

  解析
• 5．一元二次方程2x²+3x+2=0的根的情況是（　?。?/div>

  A．有兩個(gè)不相等實(shí)根	B．有兩個(gè)相等的實(shí)根
  C．無(wú)實(shí)根	D．無(wú)法判定
  組卷：50引用：4難度：0.7

  解析
• 6．把拋物線y=x²的圖象向上平移2個(gè)單位，再向右平移3個(gè)單位，所得函數(shù)解析式為（　?。?/div>

  A．y=（x+2）2-3

  B．y=（x+2）2+3

  C．y=（x-3）2-2

  D．y=（x-3）2+2
  組卷：215引用：5難度：0.5

  解析
• 7．關(guān)于二次函數(shù)y=-x²+2x+3，下列說(shuō)法正確的是（　?。?/div>

  A．圖象與y軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為（3，0）

  B．圖象的對(duì)稱軸在y軸的左側(cè)

  C．圖象與x軸有兩個(gè)交點(diǎn)

  D．函數(shù)的最大值為3
  組卷：289引用：1難度：0.5

  解析
• 8．隨著中考結(jié)束，初三某畢業(yè)班的每一個(gè)同學(xué)都向其他同學(xué)贈(zèng)送一張自己的照片留作紀(jì)念，全班共送了2256張照片，若該班有x名同學(xué)，則根據(jù)題意可列出方程為（　?。?/div>

  A．x（x-1）=2256	B．x（x+1）=2256
  C．2x（x-1）=2256	D． 1 2 x（x-1）=2256
  組卷：2951引用：18難度：0.7

  解析

五、解答題（每小題10分，共20分）

• 24．某水果商場(chǎng)經(jīng)銷一種高檔水果，原售價(jià)每千克50元，連續(xù)兩次降價(jià)后每千克售價(jià)32元，每次下降的百分率相同．
  （1）求每次下降的百分率．
  （2）已知這種水果每千克盈利10元，每天可售出500千克．經(jīng)市場(chǎng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)，若每千克漲價(jià)1元，日銷售量將減少20千克，在進(jìn)貨價(jià)不變的情況下，商場(chǎng)決定采取適當(dāng)?shù)臐q價(jià)措施，但規(guī)定每千克漲價(jià)不能超過(guò)8元且漲價(jià)為整數(shù)元：
  ①現(xiàn)該商場(chǎng)要保證每天盈利6000元，那么每千克應(yīng)漲價(jià)多少元？
  ②漲價(jià)多少元時(shí)盈利最多，最多有多少元？
  組卷：152引用：2難度：0.3

  解析
• 25．如圖，拋物線y=ax²+2x-3a經(jīng)過(guò)A（1，0），B（b,0），C（0，c） 三點(diǎn)．
  （1）求b,c的值；
  （2）點(diǎn)P在拋物線上，當(dāng)S_△ABP=10，求點(diǎn)P的坐標(biāo)；
  （3）在拋物線對(duì)稱軸上找一點(diǎn)P，使PA+PC的值最小，求點(diǎn)P的坐標(biāo)；
  （4）點(diǎn)M為x軸上一動(dòng)點(diǎn)，拋物線上是否存在一點(diǎn)N，使以A，C，M，N四點(diǎn)構(gòu)成的四邊形為平行四邊形？若存在，直接寫(xiě)出點(diǎn)N的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．
  組卷：228引用：3難度：0.4

  解析