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2020-2021學(xué)年黑龍江省大慶一中高二(下)期末數(shù)學(xué)試卷(理科)

發(fā)布:2024/4/20 14:35:0

一、選擇題:(本題共12小題,每小題5分,共60分。在每小題給出的四個選項中,只有一項是符合題目要求的。)

  • 1.已知集合A={x|0<x<2},B={x|x2≤1},則A∩B=( ?。?/div>
    組卷:66引用:6難度:0.9
  • 2.復(fù)數(shù)z=cos
    2
    π
    3
    +isin
    2
    π
    3
    ,則復(fù)數(shù)z的虛部是( ?。?/div>
    組卷:321引用:5難度:0.9
  • 3.已知m、n是平面α內(nèi)的兩條直線,則“直線l⊥m且l⊥n”是“l(fā)⊥α”的( ?。?/div>
    組卷:213引用:8難度:0.8
  • 4.若x,y滿足
    x
    3
    x
    +
    y
    2
    y
    x
    ,則x+2y的最大值為( ?。?/div>
    組卷:2087引用:32難度:0.9
  • 5.若(x+
    2
    3
    x
    n的展開式中存在常數(shù)項,則n可以是( ?。?/div>
    組卷:326引用:3難度:0.7
  • 6.已知向量
    a
    ,
    b
    滿足|
    a
    |=2,
    b
    =(2,
    2
    ),且λ
    a
    +
    b
    =
    0
    (λ∈R),則|λ|=(  )
    組卷:193引用:3難度:0.7
  • 7.從4位男生,2位女生中選3人組隊參加學(xué)習(xí)強國答題比賽,且至少有1位女生入選,則不同的選法種數(shù)共有(  )
    組卷:547引用:11難度:0.7

(二)選考題:共10分.請考生從第22,23題中任選一題作答,如果多做,則按所做的第一題目計分.[選修4-4:坐標(biāo)系與參數(shù)方程]

  • 22.在直角坐標(biāo)系xOy中,曲線C1
    x
    =
    rcosθ
    y
    =
    rsinθ
    (θ為參數(shù),常數(shù)r>0).以坐標(biāo)原點為極點,x軸非負半軸為極軸建立極坐標(biāo)系,并在兩坐標(biāo)系中取相同的長度單位.曲線C2的極坐標(biāo)方程為ρ2-8ρsinθ+15=0.
    (Ⅰ)若曲線C1與C2有公共點,求r的取值范圍;
    (Ⅱ)若r=1,過曲線C1上任意一點P作曲線C2的切線,切點為Q,求|PQ|的最小值.
    組卷:92引用:5難度:0.7

[選修4-5:不等式選講]

  • 23.已知函數(shù)f(x)=|3x+1|+|x-2|.
    (Ⅰ)解不等式:f(x)>5;
    (Ⅱ)若關(guān)于x的不等式f(x)≥x2+m在[0,3]上恒成立,求實數(shù)m的取值范圍.
    組卷:56引用:5難度:0.5
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