2023年湖南省長(zhǎng)沙市長(zhǎng)沙縣中考數(shù)學(xué)三模試卷

一、選擇題（共10小題，每小題3分，共計(jì)30分）

• 1．在數(shù)軸上表示負(fù)數(shù)a的點(diǎn)與原點(diǎn)O的距離是1，則負(fù)數(shù)a等于（　?。?/h2>

  A．1

  B．-1

  C．±1

  D．0
  組卷：1089引用：3難度：0.7

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• 2．“著眼長(zhǎng)遠(yuǎn)，共同推動(dòng)中法中歐關(guān)系行穩(wěn)致遠(yuǎn)”．2023年4月初，國(guó)家主席習(xí)近平同法國(guó)總統(tǒng)馬克龍，歐盟委員會(huì)主席馮德萊恩舉行法中歐三方會(huì)晤，共同呵護(hù)中法中歐關(guān)系的穩(wěn)定性．2022年中歐雙邊貨物貿(mào)易總額達(dá)847300000000美元，同比增長(zhǎng)2.4%，中歐雙方互為重要貿(mào)易伙伴，雙邊貿(mào)易持續(xù)上升，中歐合作關(guān)系良好．將數(shù)據(jù)“847300000000”用科學(xué)記數(shù)法表示為（　?。?/h2>

  A．0.8473×1012	B．8.473×1011
  C．84.73×1010	D．847.3×109
  組卷：52引用：2難度：0.8

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• 3．如圖，是一個(gè)幾何體的表面展開(kāi)圖，那么這個(gè)幾何體的名稱是（　?。?/h2>

  A．正三棱柱

  B．正三棱錐

  C．圓柱

  D．圓錐
  組卷：151引用：1難度：0.7

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• 4．如圖，將一束平行光線射入一張對(duì)邊平行的紙板，若圖中∠1=75°，則∠2的度數(shù)是（　　）

  A．75°

  B．105°

  C．110°

  D．120°
  組卷：37引用：1難度：0.9

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• 5．如圖，AB是半圓O的直徑，點(diǎn)D，C是半圓上的三等分點(diǎn)，則∠ACD的度數(shù)是（　?。?/h2>

  A．20°

  B．30°

  C．40°

  D．50°
  組卷：308引用：1難度：0.8

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• 6．下列計(jì)算，正確的是（　?。?/h2>

  A．4a-2a=2	B．a(chǎn)+3a=3a2
  C．8a6÷4a2=2a3	D．5a?a=5a2
  組卷：28引用：1難度：0.5

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• 7．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A（1，2），B（2，2），C（3，2），D（-1，2），平移這四個(gè)點(diǎn)中的一個(gè)點(diǎn)，使得這四個(gè)點(diǎn)關(guān)于y軸對(duì)稱，則正確的平移過(guò)程是（　?。?/h2>

  A．將點(diǎn)A向左平移3個(gè)單位長(zhǎng)度

  B．將點(diǎn)B向左平移4個(gè)單位長(zhǎng)度

  C．將點(diǎn)C向左平移5個(gè)單位長(zhǎng)度

  D．將點(diǎn)D向右平移6個(gè)單位長(zhǎng)度
  組卷：111引用：1難度：0.5

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• 8．在2023年長(zhǎng)沙中考理科實(shí)驗(yàn)考查中，某校九年級(jí)畢業(yè)生的插標(biāo)成績(jī)統(tǒng)計(jì)如下：
  

  插標(biāo)成績(jī)（分）	20	19	18	17	16	15
  得分人數(shù)（人）	9	4	2	1	1	1

  那么該校九年級(jí)畢業(yè)生理科實(shí)驗(yàn)插標(biāo)成績(jī)的中位數(shù)和眾數(shù)分別是（　?。?/h2>

  A．18，19

  B．18.5，20

  C．19，20

  D．19.5，20
  組卷：40引用：1難度：0.7

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三、解答題（共9小題，第17、18、19題每小題6分，第20、21題每小題6分，第22、

• 24．如圖，△ABC內(nèi)接于半徑為1的⊙O，AB=AC，過(guò)點(diǎn)A作AD∥BC，BO的延長(zhǎng)線交AC于點(diǎn)E，交直線AD于點(diǎn)D，連接AO．
  （1）求證：AD是⊙O的切線；
  （2）若DA=DE，求圖中陰影部分的面積；
  （3）記△ABO的面積為S₁，△AEO的面積為S₂，△BEC的面積為S₃，若

  S

  1

  S

  3

  +

  S

  2

  S

  3

  =

  1

  5

  ，求AE²的值．
  組卷：279引用：1難度：0.3

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• 25．已知m＜n,我們不妨約定：當(dāng)自變量x滿足：m≤x≤n時(shí)，函數(shù)值y恰好滿足：2m≤y≤2n,此時(shí)我們就說(shuō)該函數(shù)是“星聯(lián)函數(shù)”，“2n-2m”的值叫做該“星聯(lián)函數(shù)”的“星聯(lián)距離”，根據(jù)約定，解答下列問(wèn)題：
  （1）當(dāng)1≤x≤2時(shí)，試判斷下列函數(shù)哪些是“星聯(lián)函數(shù)”？是“星聯(lián)函數(shù)”的在括號(hào)內(nèi)劃“√”，不是“星聯(lián)函數(shù)”的在括號(hào)內(nèi)劃“×”；
  ①

  y

  =

  4

  x

  ；
  ②y=-2x

  ；
  ③y=-3x²+1

  ．
  （2）若當(dāng)m≤x≤n時(shí)，一次函數(shù)y=nx+m（n≠0）是“星聯(lián)函數(shù)”，試求出該一次函數(shù)的解析式，并求出該函數(shù)的“星聯(lián)距離”；
  （3）當(dāng)m≤x≤n時(shí)，“星聯(lián)函數(shù)”解析式為

  y

  =

  -

  x

  2

  +

  7

  2

  ，求該函數(shù)的“星聯(lián)距離”．
  組卷：277引用：1難度：0.1

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