2023年四川省成都實(shí)外教育集團(tuán)高考數(shù)學(xué)聯(lián)考試卷（理科）（二）

一、選擇題：本題共12小題，每小題5分，共60分．在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的．

• 1．集合A={1，2}，若A?B，則集合B可以是（　?。?/h2>

  A．{1}

  B．{2}

  C．{0，1，2}

  D．?
  組卷：136引用：1難度：0.9

  解析

• 2．在復(fù)平面內(nèi)，復(fù)數(shù)z對(duì)應(yīng)的點(diǎn)的坐標(biāo)為（1，-1），則復(fù)數(shù)i?

  z

  的虛部為（　　）

  A．i

  B．-i

  C．-1

  D．1
  組卷：78引用：1難度：0.8

  解析

• 3．“1＜m＜9”是“方程

  x

  2

  m

  -

  1

  +

  y

  2

  9

  -

  m

  =

  1

  表示橢圓”的（　?。?/h2>

  A．充分不必要條件	B．必要不充分條件
  C．充要條件	D．既不充分也不必要條件
  組卷：103引用：4難度：0.7

  解析

• 4．某幾何體三視圖如圖所示，則該幾何體的外接球半徑為（　　）

  A． 29 2

  B． 29

  C． 5 2

  D．5
  組卷：92引用：5難度：0.8

  解析

• 5．若數(shù)據(jù)x₁，x₂，…，x₁₀的平均數(shù)為2，方差為3，則下列說(shuō)法錯(cuò)誤的是（　?。?/h2>

  A．?dāng)?shù)據(jù)4x1+1，4x2+1，…，4x10+1的平均數(shù)為9

  B． 10 ∑ i = 1 x i = 20

  C．?dāng)?shù)據(jù)3x1，3x2，…，3x10的方差為 3 3

  D． 10 ∑ i = 1 x 2 i = 70
  組卷：279引用：2難度：0.7

  解析

• 6．荀子《勸學(xué)》中說(shuō)：“不積跬步，無(wú)以至千里；不積小流，無(wú)以成江海．”在“進(jìn)步率”和“退步率”都是1%的前提下，我們可以把（1+1%）³⁶⁵看作是經(jīng)過(guò)365天的“進(jìn)步值”，（1-1%）³⁶⁵看作是經(jīng)過(guò)365天的“退步值”，可以計(jì)算得到，一年后的“進(jìn)步值”是“退步值”的

  1

  .

  01

  365

  0

  .

  99

  365

  ≈

  1481

  倍．那么，如果每天的“進(jìn)步率”和“退步率”都是20%，要使“進(jìn)步值”是“退步值”的1000倍，大約需要經(jīng)過(guò)（lg2≈0.301，lg3≈0.477）（　　）

  A．23天

  B．21天

  C．19天

  D．17天
  組卷：108引用：1難度：0.5

  解析

• 7．過(guò)拋物線(xiàn)C：x²=2py（p＞0）的焦點(diǎn)F的直線(xiàn)交拋物線(xiàn)C于A（x₁，y₁），B（x₂，y₂）兩點(diǎn)，設(shè)|FA|=m,|FB|=n,若n,y₁-y₂，m+n成等比數(shù)列，則

  m

  n

  =（　　）

  A． 1 3

  B．3

  C． 10 3

  D．3或 1 3
  組卷：32引用：1難度：0.7

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[選修4-4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程]

• 22．已知曲線(xiàn)C₁的參數(shù)方程為

  x = 2 cosθ

  y = sinθ

  （θ為參數(shù)），以直角坐標(biāo)系的原點(diǎn)O為極點(diǎn)，x軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，曲線(xiàn)C₂的極坐標(biāo)方程為ρsin²θ=4cosθ．
  （1）求C₁的普通方程和C₂的直角坐標(biāo)方程；
  （2）若過(guò)點(diǎn)F（1，0）的直線(xiàn)l與C₁交于A，B兩點(diǎn)，與C₂交于M，N兩點(diǎn)，求

  |

  FA

  |

  |

  FB

  |

  |

  FM

  |

  |

  FN

  |

  的取值范圍．
  組卷：881引用：11難度：0.3

  解析

[選修4-5：不等式選講]

• 23．已知函數(shù)f（x）=|x+a|+2|x-1|（a＞0）．
  （1）當(dāng)a=1時(shí)，求不等式f（x）＞4的解集；
  （2）若不等式f（x）＞4-2x對(duì)任意的x∈[-3，-1]恒成立，求a的取值范圍．
  組卷：392引用：12難度：0.8

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