2022-2023學(xué)年山東省濰坊市安丘市八年級（下）期中數(shù)學(xué)試卷

一、選擇題（本題共8小題，每小題4分，共32分，在每個小題給出的四個選項中，只

• 1．若二次根式

  x

  -

  5

  有意義，則x的取值范圍是（　　）

  A．x≥5

  B．x≥-5

  C．x＜5

  D．x＞5
  組卷：28引用：1難度：0.8

  解析

• 2．下列實數(shù)大于2且小于3的是（　?。?/h2>

  A． 3

  B． 4

  C． 5

  D． 9
  組卷：278引用：4難度：0.9

  解析

• 3．計算

  （

  -

  4

  ）

  2

  的結(jié)果是（　?。?/h2>

  A．16

  B．2

  C．-4

  D．4
  組卷：726引用：10難度：0.9

  解析

• 4．下列二次根式是最簡二次根式的是（　?。?/h2>

  A． 9

  B． 11

  C． 1 5

  D． 0 . 5
  組卷：81引用：4難度：0.7

  解析

• 5．在數(shù)軸上表示不等式組

  x + 1 ＞ 0

  x - 3 ≤ 0

  的解集，正確的是（　?。?/h2>

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：118引用：5難度：0.7

  解析

• 6．如圖，是一株美麗的勾股樹，其中所有的四邊形都是正方形，所有的三角形都是直角三角形，若正方形A、B、C、D的面積分別是3、5、2、3，則最大正方形E的面積是（　?。?/h2>

  A．10

  B．13

  C．15

  D．26
  組卷：1009引用：6難度：0.6

  解析

• 7．若

  7

  的小數(shù)部分是a,則a²+4a的值為（　　）

  A．4-2 7

  B．1

  C．3

  D．12
  組卷：157引用：4難度：0.8

  解析

四、解答題（本大題共7小題，共78分.解答要寫出必要的文字說明、證明過程或演算步驟）

• 22．在實數(shù)范圍內(nèi)定義運算“※”：a※b=ab-a+

  1

  2

  b,例如：3※2=3×2-3+

  1

  2

  ×2=4．
  （1）若a=3，b=

  2

  ，計算a※b的值；
  （2）若（-2）※x＞1，求x的取值范圍；
  （3）若a※b=b※a,請判斷a與b的數(shù)量關(guān)系，并說明理由．
  組卷：142引用：3難度：0.5

  解析

• 23．閱讀材料，解決問題：
  三國時期吳國的數(shù)學(xué)家趙爽創(chuàng)建了一幅“弦圖”，利用面積法給出了勾股定理的證明，實際上，該“弦圖”與完全平方公式有著密切的關(guān)系．如圖2，這是由8個全等的直角邊長分別為a,b,斜邊長為c的三角形拼成的“弦圖”．
  （1）在圖2中，正方形ABCD的面積可表示為

  ，正方形PQMN的面積可表示為

  .（用含a,b的式子表示）
  （2）請結(jié)合圖2用面積法說明（a+b）²，ab,（a-b）²三者之間的等量關(guān)系．
  （3）已知a+b=7，ab=5，求正方形EFGH的面積．
  
  組卷：207引用：2難度：0.5

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