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2022年吉林省長(zhǎng)春市第二實(shí)驗(yàn)中學(xué)高考數(shù)學(xué)模擬試卷（理科）（5月份）

發(fā)布：2024/4/20 14:35:0

一、選擇題：（本題共12小題，每小題5分，共60分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的）

1．已知集合A={x|1＜
x
-
1
＜2}，B={x|log₃x＞1}，則A∩B=（　?。?/h2>
A．（1，3） B．（2，5） C．（3，5） D．（1，5）
組卷：83引用：1難度：0.8
解析
2．下列函數(shù)中，既是偶函數(shù)，又在（-∞，0）上單調(diào)遞增的是（　?。?/h2>
A．f（x）=log₂
1
|
x
+
1
|
B．f（x）=-2|x|
C．f（x）=x² D．f（x）=2^|x|
組卷：94引用：2難度：0.7
解析
3．公元前5世紀(jì)，古希臘哲學(xué)家芝諾發(fā)表了著名的阿基里斯悖論：他提出讓烏龜在跑步英雄阿基里斯前面1000米處開始與阿基里斯賽跑，并且假定阿基里斯的速度是烏龜?shù)?0倍．當(dāng)比賽開始后，若阿基里斯跑了1000米，此時(shí)烏龜便領(lǐng)先他100米，當(dāng)阿基里斯跑完下一個(gè)100米時(shí)，烏龜領(lǐng)先他10米，當(dāng)阿基里斯跑完下一個(gè)10米時(shí)，烏龜先他1米，所以阿基里斯永遠(yuǎn)追不上烏龜．按照這樣的規(guī)律，若阿基里斯和烏龜?shù)木嚯x恰好為0.001米時(shí)，烏龜爬行的總距離為（　?。?/h2>
A．
10
6
-
1
9000
米 B．
10
4
-
1
90
米
C．
10
5
-
9
90
米 D．
10
5
-
1
900
米
組卷：245引用：8難度：0.5
解析
4．已知實(shí)數(shù)x、y滿足
x
≤
2
y
≤
x
x
+
y
≥
2

，則z=

y
+
1
x
的最大值為（　?。?/h2>
A．
1
2
B．
3
2
C．2 D．3
組卷：77引用：1難度：0.7
解析
5．已知函數(shù)f（x）=sin（ωx+φ）（ω＞0，|φ|＜
π
2
）的部分圖象如圖所示，則
f
（
π
2
）
=（　　）
A．
-
3
2
B．
-
1
2
C．
1
2
D．
3
2
組卷：212引用：3難度：0.7
解析
6．2021年是鞏固脫貧攻堅(jiān)成果的重要一年，某縣為響應(yīng)國(guó)家政策，選派了甲、乙、丙、丁四名工作人員到A，B，C三個(gè)村調(diào)研脫貧后的產(chǎn)業(yè)規(guī)劃，若每個(gè)村至少去1人，則甲單獨(dú)被分到A村的概率為（　?。?/h2>
A．
1
6
B．
1
3
C．
1
2
D．
3
4
組卷：133引用：3難度：0.9
解析
7．下列不等式中一定成立的是（　?。?/h2>
A．
1
x
2
+
1
＞1（x∈R）
B．sinx+
1
sinx
≥2（x≠kπ，k∈Z）
C．ln（x²+
1
4
）＞lnx（x＞0）
D．x²+1≥2|x|（x∈R）
組卷：129引用：9難度：0.7
解析

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選考題：（共10分.請(qǐng)考生在第22、23題中任選一題作答.如果多做，則按所做的第一題計(jì)分.）[選修4-4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程]

22．在直角坐標(biāo)系xOy中，曲線C的方程為：x²+y²-x=0．
（Ⅰ）以過(guò)原點(diǎn)的直線的傾角θ為參數(shù)，求曲線C的參數(shù)方程；
（Ⅱ）設(shè)曲線C上任一點(diǎn)為M（x₀，y₀），求
3
x
0
+
y
0
的取值范圍．
組卷：132引用：2難度：0.6
解析

[選修4-5：不等式選講]

23．已知函數(shù)f（x）=|x-2|-|x-1|．
（Ⅰ）解不等式
f
（
x
）
＞
1
2
；
（Ⅱ）若正數(shù)a,b,c滿足
a
+
2
b
+
4
c
=
f
（
1
2
）
，求
1
a
+
2
b
+
4
c
的最小值．
組卷：24引用：2難度：0.6
解析

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A．f（x）=log₂ 1 \| x + 1 \|	B．f（x）=-2\|x\|
C．f（x）=x²	D．f（x）=2^\|x\|

A． 10 6 - 1 9000 米	B． 10 4 - 1 90 米
C． 10 5 - 9 90 米	D． 10 5 - 1 900 米

2022年吉林省長(zhǎng)春市第二實(shí)驗(yàn)中學(xué)高考數(shù)學(xué)模擬試卷（理科）（5月份）

一、選擇題：（本題共12小題，每小題5分，共60分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的）

1．已知集合A={x|1＜x-1＜2}，B={x|log3x＞1}，則A∩B=（ ?。?/h2>

2．下列函數(shù)中，既是偶函數(shù)，又在（-∞，0）上單調(diào)遞增的是（ ?。?/h2>

4．已知實(shí)數(shù)x、y滿足x≤2y≤xx+y≥2 ，則z= y+1x的最大值為（ ?。?/h2>

5．已知函數(shù)f（x）=sin（ωx+φ）（ω＞0，|φ|＜π2）的部分圖象如圖所示，則f（π2）=（ ）

7．下列不等式中一定成立的是（ ?。?/h2>

選考題：（共10分.請(qǐng)考生在第22、23題中任選一題作答.如果多做，則按所做的第一題計(jì)分.）[選修4-4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程]

22．在直角坐標(biāo)系xOy中，曲線C的方程為：x2+y2-x=0．（Ⅰ）以過(guò)原點(diǎn)的直線的傾角θ為參數(shù)，求曲線C的參數(shù)方程；（Ⅱ）設(shè)曲線C上任一點(diǎn)為M（x0，y0），求3x0+y0的取值范圍．

[選修4-5：不等式選講]

23．已知函數(shù)f（x）=|x-2|-|x-1|．（Ⅰ）解不等式f（x）＞12；（Ⅱ）若正數(shù)a,b,c滿足a+2b+4c=f（12），求1a+2b+4c的最小值．

一、選擇題：（本題共12小題，每小題5分，共60分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的）

1．已知集合A={x|1＜
x
-
1
＜2}，B={x|log₃x＞1}，則A∩B=（　?。?/h2>

2．下列函數(shù)中，既是偶函數(shù)，又在（-∞，0）上單調(diào)遞增的是（　?。?/h2>

4．已知實(shí)數(shù)x、y滿足
x
≤
2
y
≤
x
x
+
y
≥
2

，則z=

y
+
1
x
的最大值為（　?。?/h2>

5．已知函數(shù)f（x）=sin（ωx+φ）（ω＞0，|φ|＜
π
2
）的部分圖象如圖所示，則
f
（
π
2
）
=（　　）

7．下列不等式中一定成立的是（　?。?/h2>

選考題：（共10分.請(qǐng)考生在第22、23題中任選一題作答.如果多做，則按所做的第一題計(jì)分.）[選修4-4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程]

22．在直角坐標(biāo)系xOy中，曲線C的方程為：x²+y²-x=0．
（Ⅰ）以過(guò)原點(diǎn)的直線的傾角θ為參數(shù)，求曲線C的參數(shù)方程；
（Ⅱ）設(shè)曲線C上任一點(diǎn)為M（x₀，y₀），求
3
x
0
+
y
0
的取值范圍．

23．已知函數(shù)f（x）=|x-2|-|x-1|．
（Ⅰ）解不等式
f
（
x
）
＞
1
2
；
（Ⅱ）若正數(shù)a,b,c滿足
a
+
2
b
+
4
c
=
f
（
1
2
）
，求
1
a
+
2
b
+
4
c
的最小值．