2022-2023學(xué)年湖南省株洲市建寧實(shí)驗(yàn)中學(xué)七年級(jí)（下）期末數(shù)學(xué)試卷

一、選擇題（本題共10小題，每小題4分，共40分）

• 1．下列標(biāo)志是軸對(duì)稱圖形的是（　?。?/h2>

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：101引用：5難度：0.8

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• 2．下列運(yùn)算正確的是（　　）

  A．a(chǎn)6÷a3=a2

  B．a(chǎn)4?a2=a8

  C．（2a2）3=8a6

  D．a(chǎn)2+a2=a4
  組卷：132引用：9難度：0.8

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• 3．式子從左到右的變形中，屬于因式分解的是（　?。?/h2>

  A．x2-1=x?x-1	B．x2+2xy+1=x（x+2y）+1
  C．a(chǎn)2b+ab3=ab（a+b2）	D．x（x+y）=x2+xy
  組卷：1659引用：12難度：0.7

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• 4．小明家1至6月份的用水量統(tǒng)計(jì)如圖所示，關(guān)于這組數(shù)據(jù)，下列說(shuō)法中錯(cuò)誤的是（　?。?/h2>

  A．眾數(shù)是 6噸	B．平均數(shù)是 5噸
  C．中位數(shù)是 5噸	D．方差是 4 3
  組卷：685引用：18難度：0.7

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• 5．若（n-m）與一個(gè)多項(xiàng)式的乘積可以利用平方差公式計(jì)算，則這個(gè)多項(xiàng)式可以是（　?。?/h2>

  A．m-n

  B．m+n

  C．mn-1

  D．n-m
  組卷：315引用：4難度：0.8

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• 6．如圖，筆直小路DE的一側(cè)栽種有兩棵小樹(shù)BM，CN，小明測(cè)得AB=4m,AC=6m,則點(diǎn)A到DE的距離可能為（　?。?/h2>

  A．6m

  B．5m

  C．4m

  D．3m
  組卷：796引用：13難度：0.7

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• 7．用代入法解二元一次方程組

  y = 1 - x ①

  x + 2 y = 4 ②

  時(shí)，將方程①代入方程②，得到結(jié)果正確的是（　?。?/h2>

  A．x-2-2x=4

  B．x+2-2x=4

  C．x+2+x=4

  D．x+2-x=4
  組卷：712引用：5難度：0.6

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• 8．如圖，下列結(jié)論不正確的是（　　）

  A．若∠2=∠C，則AE∥CD	B．若AD∥BC，則∠1=∠B
  C．若AE∥CD，則∠1+∠3=180°	D．若∠1=∠2，則AD∥BC
  組卷：588引用：12難度：0.8

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三.解答題（本題共8大題，共78分）

• 25．閱讀下列材料：數(shù)學(xué)研究發(fā)現(xiàn)常用的因式分解的方法有提取公因式法、公式法，但還有很多的多項(xiàng)式只用上述方法無(wú)法分解，如：“m²-mn+2m-2n”，細(xì)心觀察這個(gè)式子就會(huì)發(fā)現(xiàn)，前兩項(xiàng)可以提取公因式，后兩項(xiàng)也可提取公因式，前后兩部分分別因式分解后產(chǎn)生了新的公因式，然后再提取公因式就可以完成整個(gè)式子的因式分解了，過(guò)程為m²-mn+2m-2n=（m²-mn）+（2m-2n）=m（m-n）+2（m-n）=（m-n）（m+2）．此種因式分解的方法叫做“分組分解法”，請(qǐng)?jiān)谶@種方法的啟發(fā)下，解決以下問(wèn)題：
  （1）因式分解：a³-3a²+6a-18；
  （2）已知m+n=5，m-n=1，求m²-n²+2m-2n的值；
  （3）△ABC的三邊a,b,c滿足a²+2b²+c²=2ab+2bc,判斷△ABC的形狀并說(shuō)明理由．
  組卷：1362引用：5難度：0.5

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• 26．已知：直線EF分別交直線AB，CD于點(diǎn)G，H，且∠AGH+∠DHF=180°．
  
  （1）如圖1，求證：AB∥CD；
  （2）如圖2，點(diǎn)M，N分別在射線GE，HF上，點(diǎn)P，Q分別在射線GA，HC上，連接MP，NQ，且∠MPG+∠NQH=90°，分別延長(zhǎng)MP，NQ交于點(diǎn)K，求證：MK⊥NK；
  （3）如圖3，在（2）的條件下，連接KH，若KH平分∠MKN，且HE平分∠KHD，若∠DHG=5∠MPG，請(qǐng)直接寫(xiě)出∠KMN的度數(shù)．
  組卷：1657引用：7難度：0.3

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