2023-2024學年四川省成都外國語學校高三（上）入學數(shù)學試卷（理科）

一、選擇題（每小題5分，共60分）

• 1．設(shè)集合U={1，2，3，4，5，6}，A={1，3，5}，B={3，4，5}，則?_U（A∪B）=（　　）

  A．{2，6}

  B．{3，6}

  C．{1，3，4，5}

  D．{1，2，4，6}
  組卷：3566引用：32難度：0.9

  解析

• 2．底面半徑為1的圓錐的側(cè)面展開扇形面積是它的底面積的兩倍，則母線長為（　　）

  A．1

  B． 2

  C．2

  D． 2 2
  組卷：261引用：3難度：0.8

  解析

• 3．已知（1-2i）z=2i,則z的共軛復數(shù)

  z

  =（　?。?/h2>

  A． 4 5 + 2 5 i

  B． - 4 5 + 2 5 i

  C． 4 5 - 2 5 i

  D． - 4 5 - 2 5 i
  組卷：93引用：6難度：0.8

  解析

• 4．已知A為拋物線y²=2px（p＞0）上一點，F(xiàn)為拋物線焦點，|AF|=10，點A到y(tǒng)軸的距離為6，則p=（　?。?/h2>

  A．2

  B．8

  C．6

  D．10
  組卷：85引用：3難度：0.7

  解析

• 5．水稻是世界最重要的糧食作物之一，也是我國60%以上人口的主糧．以袁隆平院士為首的科學家研制成功的雜交水稻制種技術(shù)在世界上被譽為中國的“第五大發(fā)明”．育種技術(shù)的突破，雜交水稻的推廣，不僅讓中國人端穩(wěn)飯碗，也為解決世界糧食短缺問題作出了巨大貢獻．在應用該技術(shù)的兩塊面積相等的試驗田中，分別種植了甲、乙兩種水稻，觀測它們連續(xù)6年的產(chǎn)量（單位：kg）如表所示：
  甲、乙兩種水稻連續(xù)6年產(chǎn)量
  

  年 品種	第1年	第2年	第3年	第4年	第5年	第6年
  甲	2890	2960	2950	2850	2860	2890
  乙	2900	2920	2900	2850	2910	2920

  根據(jù)以上數(shù)據(jù)，下列說法正確的是（　　）

  A．甲種水稻產(chǎn)量的平均數(shù)比乙種水稻產(chǎn)量的平均數(shù)小

  B．甲種水稻產(chǎn)量的中位數(shù)比乙種水稻產(chǎn)量的中位數(shù)小

  C．甲種水稻產(chǎn)量的極差與乙種水稻產(chǎn)量的極差相等

  D．甲種水稻的產(chǎn)量比乙種水稻的產(chǎn)量穩(wěn)定
  組卷：89引用：5難度：0.5

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• 6．若實數(shù)x,y滿足

  x - 2 y ≤ 0

  2 x + y + 4 ≥ 0

  y ≤ 1

  ，則z=3x+2y的最大值為（　?。?/h2>

  A．8

  B．6

  C． 32 5

  D．- 11 2
  組卷：73引用：6難度：0.7

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• 7．在[-2，3]上隨機取一個數(shù)k,則事件“直線y=kx+3與圓x²+（y+2）²=9有公共點”發(fā)生的概率為（　?。?/h2>

  A． 7 15

  B． 8 15

  C． 2 5

  D． 3 5
  組卷：59引用：5難度：0.8

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三、解答題（共70分）

• 21．已知函數(shù)f（x）=alnx-ax+1，a∈R．
  （1）若經(jīng)過點（0，0）的直線與函數(shù)f（x）的圖像相切于點（2，f（2）），求實數(shù)a的值；
  （2）設(shè)

  g

  （

  x

  ）

  =

  f

  （

  x

  ）

  +

  1

  2

  x

  2

  -

  1

  ，若g（x）有兩個極值點為x₁，x₂（x₁≠x₂），且不等式g（x₁）+g（x₂）＜λ（x₁+x₂）恒成立，求實數(shù)λ的取值范圍．
  組卷：67引用：13難度：0.3

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• 22．在直角坐標系中，以原點為極點，x軸的正半軸為極軸建立極坐標系，已知曲線C：ρ=4cosθ，直線l的參數(shù)方程為：

  x = 3 + 2 t

  y = - 1 + t

  （t為參數(shù)），直線l與曲線C分別交于M，N兩點．
  （1）寫出曲線C和直線l的普通方程；
  （2）若點P（3，-1），求

  1

  |

  PM

  |

  -

  1

  |

  PN

  |

  的值．
  組卷：533引用：14難度：0.4

  解析