2012-2013學(xué)年浙江省嘉興市桐鄉(xiāng)市烏鎮(zhèn)中學(xué)九年級(jí)（上）數(shù)學(xué)競賽試卷

一、選擇題（每小題3分，共27分）

• 1．下列運(yùn)算中，結(jié)果正確的是（　?。?/h2>

  A．a(chǎn)3?a4=a12

  B．a(chǎn)10÷a2=a5

  C．a(chǎn)2+a3=a5

  D．4a-a=3a
  組卷：153引用：51難度：0.9

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• 2．隨機(jī)拋擲一枚均勻的硬幣兩次，則出現(xiàn)兩面不一樣的概率是（　?。?/h2>

  A． 1 4

  B． 1 2

  C． 3 4

  D．1
  組卷：41引用：31難度：0.9

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• 3．是軸對(duì)稱圖形，又是中心對(duì)稱圖形的是（　?。?/h2>

  A．等邊三角形

  B．扇形

  C．等腰梯形

  D．矩形
  組卷：35引用：1難度：0.9

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• 4．已知反比例函數(shù)

  y

  =

  -

  8

  x

  ，下列說法不正確的是（　?。?/h2>

  A．圖形經(jīng)過點(diǎn)（2，-4）	B．當(dāng)x≤-8時(shí)，0＜y≤1
  C．y隨x的增大而增大	D．圖象在二、四象限
  組卷：206引用：1難度：0.9

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• 5．某班數(shù)學(xué)活動(dòng)小組7位同學(xué)的家庭人口數(shù)分別為：3，2，3，3，4，3，3．設(shè)這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)為a,中位數(shù)為b,眾數(shù)為c,則下列各式正確的是（　?。?/h2>

  A．a(chǎn)=b＜c

  B．a(chǎn)＜b＜c

  C．a(chǎn)＜b=c

  D．a(chǎn)=b=c
  組卷：109引用：37難度：0.9

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• 6．國家級(jí)歷史文化名城-金華，風(fēng)光秀麗，花木蔥蘢．某廣場上一個(gè)形狀是平行四邊形的花壇（如圖），分別種有紅、黃、藍(lán)、綠、橙、紫6種顏色的花．如果有AB∥EF∥DC，BC∥GH∥AD，那么下列說法中錯(cuò)誤的是（　　）

  A．紅花，綠花種植面積一定相等

  B．紫花，橙花種植面積一定相等

  C．紅花，藍(lán)花種植面積一定相等

  D．藍(lán)花，黃花種植面積一定相等
  組卷：1485引用：73難度：0.9

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三、解答題（共28分）

• 17．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，以點(diǎn)M（0，

  3

  ）為圓心，以

  2

  3

  長為半徑作⊙M交x軸于A、B兩點(diǎn)，交y軸于C、D兩點(diǎn)，連接AM并延長交⊙M于P點(diǎn)，連接PC交x軸于E．
  （1）求點(diǎn)C、P的坐標(biāo)；
  （2）求證：BE=2OE．
  組卷：6942引用：9難度：0.5

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• 18．如圖，拋物線y=x²+bx+c與y軸交于點(diǎn)C（0，3），與x軸交于A（3，0），B兩點(diǎn)（點(diǎn)A在點(diǎn)B的右側(cè)），過C作直線l,與拋物線相交于點(diǎn)D（5，8），與對(duì)稱軸交于點(diǎn)N，點(diǎn)P（m,n）為直線l上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，過P作x軸的垂線交拋物線于點(diǎn)G，設(shè)線段PG的長度為d
  （1）求該拋物線的函數(shù)解析式；
  （2）當(dāng)0＜m＜5時(shí)，請(qǐng)用含m的代數(shù)式表示d,求出d的最大值；
  （3）是否存在這樣的點(diǎn)P，使以M，N，P，G為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形？若存在，請(qǐng)求出點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說明理由．
  組卷：246引用：1難度：0.1

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