2023-2024學年陜西省西安市雁塔區(qū)高新一中九年級（上）第一次月考數(shù)學試卷
發(fā)布：2024/9/6 19:0:9
一、選擇題(共10小題，每題3分)
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1．已知點A（3，-2）在雙曲線y=
上，則下列各點也在此雙曲線上的是（ ?。?/h2>kx組卷：575引用：5難度：0.9 -
2．已知四條線段a,b,c,d是成比例線段，其中b=3cm,c=4cm,d=6cm,則線段a的長度為（ ?。?/h2>
組卷：630引用：7難度：0.8 -
3．一張正方形紙片在太陽光下的影子不可能是（ ?。?/h2>
組卷：277引用：7難度：0.5 -
4．一個口袋中有紅球、白球共20個，這些球除顏色外都相同．將口袋中的球攪拌均勻，從中隨機摸出一個球，記下它的顏色后再放回口袋中，不斷重復這一過程，共摸了100次球，發(fā)現(xiàn)有40次摸到白球．請你估計這個口袋中有（ ?。﹤€白球．
組卷：259引用：3難度：0.6 -
5．已知點A（x1，y1），B（x2，y2），C（x3，y3）都在反比例函數(shù)y=
（a是常數(shù)）的圖象上，且y1＜y2＜0＜y3，則x1，x2，x3的大小關(guān)系為（ ）a2+1x組卷：3180引用：24難度：0.7 -
6．如圖，小明晚上由路燈A下的點B處走到點C處時，測得自身影子CD的長為1米，他繼續(xù)往前走3米到達點E處（即CE=3米），測得自己影子EF的長為2米，已知小明的身高是1.5米，那么路燈A的高度AB是（ ?。?/h2>組卷：1659引用：12難度：0.7 -
7．用圖中兩個可以自由轉(zhuǎn)動的轉(zhuǎn)盤做“配紫色”游戲，分別旋轉(zhuǎn)兩個轉(zhuǎn)盤，若其中一個轉(zhuǎn)盤轉(zhuǎn)出紅色，另一個轉(zhuǎn)盤轉(zhuǎn)出藍色即可配成紫色．那么可配成紫色的概率是（ ?。?/h2>組卷：310引用：6難度：0.6 -
8．如圖，已知正方形ABCD，點E為BC的中點，連接ED交AC于F，則S△DFC：S四邊形ABEF的值為（ ?。?/h2>組卷：832引用：7難度：0.6
三、解答題（共8小題，共69題）
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24．已知，矩形OCBA在平面直角坐標系中的位置如圖所示，點C在x軸的正半軸上，點A在y軸的正半軸上，已知點B的坐標為（4，2），反比例函數(shù)y=
的圖象經(jīng)過AB的中點D，且與BC交于點E，設直線DE的解析式為y=mx+n,連接OD，OE．kx
（1）求反比例函數(shù)y=的表達式和點E的坐標；kx
（2）點M為y軸正半軸上一點，若△MBO的面積等于△ODE的面積，求點M的坐標；
（3）點P為x軸上一點，點Q為反比例函數(shù)y=圖象上一點，是否存在點P、Q使得以點P，Q，D，E為頂點的四邊形為平行四邊形？若存在，直接寫出點Q的坐標；若不存在，請說明理由．kx
組卷：759引用：3難度：0.3 -
25．問題初探：
（1）如圖1，已知△ABC與△DEF都是等腰三角形，頂角∠ACB=∠EDF=90°，且AB、EF的中點均為O．請寫出BF與CD間的數(shù)量關(guān)系，并證明；
問題深入：
（2）如圖2，已知△ABC與△DEF都是等邊三角形，AB、EF的中點均為O，請寫出BF與CD間的數(shù)量關(guān)系，并證明；
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拓展創(chuàng)新：
（3）如圖3，在Rt△ABC和Rt△DEC中，∠ACB=∠DCE=90°，BC=2AC，EC=2DC，點E在△ABC內(nèi)部，直線AD與BE交于點F，直接寫出線段AF，BF，CF之間的數(shù)量關(guān)系 ．組卷：175引用：1難度：0.5