2022-2023學年廣東省佛山市禪城區(qū)榮山中學高一（上）期中數(shù)學試卷

一、單選題：本題共8小題，每題5分，共40分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.

• 1．設集合M={x|0＜x＜4}，N={x|

  1

  3

  ≤x≤5}，則M∩N=（　?。?/h2>

  A．{x|0＜x≤ 1 3 }

  B．{x| 1 3 ≤x＜4}

  C．{x|4≤x＜5}

  D．{x|0＜x≤5}
  組卷：3473引用：37難度：0.9

  解析

• 2．集合{1，3，7}的真子集的個數(shù)是（　?。?/h2>

  A．8

  B．7

  C．3

  D．5
  組卷：16引用：2難度：0.7

  解析

• 3．下列圖形是函數(shù)圖像的是（　?。?/h2>

  A．	B．
  C．	D．
  組卷：331引用：4難度：0.9

  解析

• 4．函數(shù)

  f

  （

  x

  ）

  =

  1

  2

  -

  x

  +

  1

  x

  +

  2

  的定義域為（　?。?/h2>

  A．（-∞，2）∪（2，+∞）	B．（-∞，-2）∪（-2，2）
  C．（-∞，-2）	D．（-∞，2）
  組卷：24引用：5難度：0.8

  解析

• 5．若命題“對任意的x∈（0，+∞），

  x

  +

  1

  x

  -

  m

  ＞

  0

  恒成立”為真命題，則m的取值范圍為（　　）

  A．[2，+∞）

  B．（2，+∞）

  C．（-∞，2]

  D．（-∞，2）
  組卷：55引用：4難度：0.7

  解析

• 6．已知

  a

  =

  2

  ，

  b

  =

  7

  -

  3

  ，

  c

  =

  6

  -

  2

  ，則a,b,c的大小關系為（　?。?/h2>

  A．a(chǎn)＞b＞c

  B．a(chǎn)＞c＞b

  C．c＞a＞b

  D．c＞b＞a
  組卷：901引用：18難度：0.9

  解析

• 7．已知a＞0．b＞0，若

  1

  a

  +

  2

  b

  =1，則ab的最小值為（　?。?/h2>

  A． 2

  B．2 2

  C．4

  D．8
  組卷：274引用：8難度：0.7

  解析

四、解答題：本題共6小題，共70分，解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟

• 21．吉祥物“冰墩墩”在北京2022年冬奧會強勢出圈，并衍生出很多不同品類的吉祥物手辦．某企業(yè)承接了“冰墩墩”玩具手辦的生產(chǎn)，已知生產(chǎn)此玩具手辦的固定成本為200萬元．每生產(chǎn)x萬盒，需投入成本h（x）萬元，當產(chǎn)量小于或等于50萬盒時h（x）=180x+100；當產(chǎn)量大于50萬盒時h（x）=x²+60x+3500，若每盒玩具手辦售價200元，通過市場分析，該企業(yè)生產(chǎn)的玩具手辦可以全部銷售完（利潤=售價-成本，成本=固定成本+生產(chǎn)中投入成本）
  （1）求“冰墩墩”玩具手辦銷售利潤y（萬元）關于產(chǎn)量x（萬盒）的函數(shù)關系式；
  （2）當產(chǎn)量為多少萬盒時，該企業(yè)在生產(chǎn)中所獲利潤最大？
  組卷：55引用：8難度：0.5

  解析

• 22．已知函數(shù)f（x）=x²+2bx-c過點（0，2），且滿足f（-1）=f（2）．
  （1）求函數(shù)f（x）的解析式；
  （2）解關于x的不等式：f（x）≤（2a-1）x（a∈R）．
  組卷：102引用：5難度：0.6

  解析