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2022-2023學(xué)年黑龍江省大慶中學(xué)高二(下)月考數(shù)學(xué)試卷(4月份)

發(fā)布:2024/5/9 8:0:9

一、單項選擇題(本大題共8小題,每小題5分,共40分。在每小題給出的四個選項中,只有一項符合要求。

  • 1.已知i為虛數(shù)單位,(2-i)?z=1-2i,則復(fù)數(shù)z=( ?。?/h2>

    組卷:158引用:4難度:0.8
  • 2.已知集合A={x|x+1>0},B={-2,-1,1,2},則A∩B=(  )

    組卷:81引用:3難度:0.8
  • 3.已知a,b為兩條不同的直線,α,β為兩個不同的平面,則下列命題中正確的是( ?。?/h2>

    組卷:115引用:4難度:0.7
  • 4.已知tanα=-7,則
    cos
    2
    α
    1
    +
    sin
    2
    α
    =(  )

    組卷:414引用:4難度:0.7
  • 5.為了豐富學(xué)生的課余生活,某學(xué)校開設(shè)了籃球、書法、美術(shù)、吉他、舞蹈、擊劍共六門活動課程,甲、乙、丙3名同學(xué)從中各自任選一門活動課程參加,則這3名學(xué)生所選活動課程不全相同的選法有(  )

    組卷:190引用:4難度:0.6
  • 6.《周髀算經(jīng)》中有這樣一個問題:冬至、小寒、大寒、立春、雨水、驚蟄、春分、清明、谷雨、立夏、小滿,芒種這十二個節(jié)氣,自冬至日起,其日影長依次成等差數(shù)列,若立春當(dāng)日日影長為10.5尺,立夏當(dāng)日日影長為4.5尺,則春分當(dāng)日日影長為( ?。?/h2>

    組卷:3引用:4難度:0.7
  • 菁優(yōu)網(wǎng)7.如圖,在等腰直角△ABC中,斜邊BC=4,M,N為線段BC上的動點,且MN=1,則
    AM
    ?
    AN
    的最小值為(  )

    組卷:122引用:3難度:0.6

四、解答題(共70分,解答應(yīng)寫出必要的文字說明、證明過程或演算步驟

  • 21.已知橢圓
    C
    x
    2
    a
    2
    +
    y
    2
    b
    2
    =
    1
    a
    b
    0
    的離心率為
    2
    2
    3
    ,且經(jīng)過點
    6
    3
    3

    (1)求C的方程;
    (2)動直線l與圓O:x2+y2=1相切,與C交于M,N兩點,求O到線段MN的中垂線的最大距離.

    組卷:228引用:3難度:0.3
  • 22.已知函數(shù)f(x)=aex-x,a∈R.
    (Ⅰ)當(dāng)
    a
    =
    1
    e
    時,證明:f(x)-lnx+x-1≥0在(0,+∞)上恒成立;
    (Ⅱ)若f(x)有2個零點,求a的取值范圍.

    組卷:287引用:6難度:0.4
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