2022年安徽省江南十校高考數(shù)學(xué)一模試卷（文科）

一、選擇題：本題共12小題，每小題5分，共60分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的。

• 1．已知集合A={1，2，3}，B={y|y=2x-1，x∈A}，則A∩B=（　?。?/h2>

  A．{1，3}

  B．{1，2}

  C．{2，3}

  D．{1，2，3}
  組卷：4974引用：37難度：0.9

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• 2．“0＜λ＜4”是“雙曲線

  x

  2

  4

  -

  y

  2

  λ

  =1的焦點(diǎn)在x軸上”的（　　）

  A．充分不必要條件	B．必要不充分條件
  C．充要條件	D．既不充分也不必要條件
  組卷：170引用：5難度：0.7

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• 3．已知復(fù)數(shù)z在復(fù)平面內(nèi)對(duì)應(yīng)的點(diǎn)為（2，1），

  z

  是z的共軛復(fù)數(shù)，則

  z

  z

  =（　?。?/h2>

  A．- 3 5 + 4 5 i

  B．- 3 5 - 4 5 i

  C． 3 5 + 4 5 i

  D． 3 5 - 4 5 i
  組卷：124引用：6難度：0.8

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• 4．設(shè)△ABC的內(nèi)角A，B，C所對(duì)的邊分別是a,b,c,且（2b-

  3

  c）cosA=

  3

  acosC，則角A的大小為（　　）

  A． π 3

  B． π 6

  C． 2 π 3

  D． 5 π 6
  組卷：618引用：7難度：0.7

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• 5．設(shè)x∈（0，

  π

  2

  ），則事件“2sinx＞tanx”發(fā)生的概率為（　?。?/h2>

  A． 1 3

  B． 1 2

  C． 2 3

  D． 2 3 π
  組卷：88引用：5難度：0.8

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• 6．已知函數(shù)f（x）=2^|x|，a=f（log_0.53），b=f（log₄5），c=f（cos

  π

  3

  ），則（　?。?/h2>

  A．a(chǎn)＞c＞b

  B．a(chǎn)＞b＞c

  C．b＞a＞c

  D．c＞a＞b
  組卷：114引用：4難度：0.7

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• 7．《九章算術(shù)》是中國(guó)數(shù)學(xué)方面流傳至今最早也是最重要的一部經(jīng)典著作，是研究數(shù)學(xué)在中國(guó)的歷史和現(xiàn)狀的鑰匙．其中第七章“盈不足”中有兩鼠穿墻問(wèn)題：“今有垣厚五尺，兩鼠對(duì)穿，大鼠日一尺，小鼠也日一尺，大鼠日自倍，小鼠日半，問(wèn)何日相逢？”題意是：“有兩只老鼠從厚五尺墻的兩邊打洞穿墻，大老鼠第一天進(jìn)一尺，以后每天加倍；小老鼠第一天也進(jìn)一尺，以后每天減半．問(wèn)幾日兩鼠相逢？”有人設(shè)計(jì)了如圖所示的程序框圖解決此問(wèn)題，則輸出的i=（　?。?/h2>

  A．2

  B．3

  C．4

  D．5
  組卷：19引用：2難度：0.8

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（二）選考題：共10分。請(qǐng)考生在第22、23題中任選一題作答。如果多做，則按所做的第一題計(jì)分。[選修4-4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程]

• 22．在直角坐標(biāo)系xOy中，以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn)，x軸正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，曲線C的極坐標(biāo)方程為ρ=|sinθ|+|cosθ|．
  （1）求曲線C的直角坐標(biāo)方程；
  （2）求曲線C圍成的圖形的面積．
  組卷：89引用：6難度：0.5

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[選修4-5：不等式選講]（10分）

• 23．已知函數(shù)f（x）=|2x+a|，g（x）=|2x-1|．
  （1）當(dāng)a=2時(shí)，求不等式f（x）+g（x）≥4的解集；
  （2）若存在x₀∈R，使得f（x₀）＜4-g（x₀+a），求a的取值范圍．
  組卷：40引用：2難度：0.6

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