2023年廣東省廣州市荔灣區(qū)真光實(shí)驗(yàn)中學(xué)中考數(shù)學(xué)二模試卷

一、單選題（本大題共10小題，每小題3分，共30分．在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的．）

• 1．中國(guó)人最早使用負(fù)數(shù)，可追溯到兩千多年前的秦漢時(shí)期，2023的相反數(shù)是（　?。?/h2>

  A．-2023

  B．2023

  C． - 1 2023

  D． 1 2023
  組卷：75引用：2難度：0.9

  解析

• 2．實(shí)數(shù)a,b在數(shù)軸上的位置如圖所示，下列結(jié)論中正確的是（　?。?br />

  A．a(chǎn)＞b

  B．-a＜b

  C．|a|＞|b|

  D．a(chǎn)+b＞0
  組卷：841引用：19難度：0.8

  解析

• 3．不等式4x＜3x+2的解集是（　?。?/h2>

  A．x＞-2

  B．x＜-2

  C．x＞2

  D．x＜2
  組卷：745引用：8難度：0.6

  解析

• 4．下列計(jì)算正確的是（　?。?/h2>

  A．x2+x4=x6	B．（x+1）（x-1）=x2+1
  C．（x3）2=x6	D．x6÷x3=x2
  組卷：351引用：9難度：0.8

  解析

• 5．下列命題正確的是（　　）

  A．一組對(duì)邊平行，另一組對(duì)邊相等的四邊形是平行四邊形

  B．對(duì)角線互相垂直的四邊形是菱形

  C．一個(gè)角為90°且一組鄰邊相等的四邊形是正方形

  D．對(duì)角線相等的平行四邊形是矩形
  組卷：231引用：4難度：0.6

  解析

• 6．如圖，正方形ABCD及其內(nèi)切圓O，隨機(jī)地往正方形內(nèi)投一粒米，落在陰影部分的概率是（　?。?/h2>

  A． π 4

  B．1- π 4

  C． π 8

  D．1- π 8
  組卷：1182引用：13難度：0.8

  解析

• 7．如圖，在矩形ABCD中，AB=

  3

  ，BC=2，以點(diǎn)A為圓心，AD長(zhǎng)為半徑畫弧交邊BC于點(diǎn)E，連接AE，則

  ?

  DE

  的長(zhǎng)為（　　）

  A． 4 π 3

  B．π

  C． 2 π 3

  D． π 3
  組卷：3312引用：8難度：0.7

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• 8．拋物線y=ax²+bx+c上部分點(diǎn)的橫坐標(biāo)x,縱坐標(biāo)y的對(duì)應(yīng)值如下表：
  

  x	-2	-1	0	1
  y	0	4	6	6

  下列結(jié)論不正確的是（　?。?/h2>

  A．拋物線的開口向下

  B．拋物線的對(duì)稱軸為直線x= 1 2

  C．拋物線與x軸的一個(gè)交點(diǎn)坐標(biāo)為（2，0）

  D．函數(shù)y=ax2+bx+c的最大值為 25 4
  組卷：2192引用：8難度：0.5

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三、解答題（本大題共9題，共72分．解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟．）

• 24．已知直線l₁：y=-2x+10交y軸于點(diǎn)A，交x軸于點(diǎn)B，二次函數(shù)的圖象過(guò)A、B兩點(diǎn)，交x軸于另一點(diǎn)C，BC=4，且對(duì)于該二次函數(shù)圖象上的任意兩點(diǎn)P₁（x₁，y₁），P₂（x₂，y₂），當(dāng)x₁＞x₂≥5時(shí)，總有y₁＞y₂．
  （1）求二次函數(shù)的表達(dá)式；
  （2）直線l₂：y=kx-5k+12與拋物線交于M、N兩點(diǎn)，求△MNB面積的最小值；
  （3）E為線段BC上不與端點(diǎn)重合的點(diǎn)，直線l₃：y=-2x+q過(guò)點(diǎn)C且交直線AE于點(diǎn)F，求△ABE與△CEF面積之和的最小值．
  組卷：253引用：1難度：0.2

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• 25．已知，如圖①，在矩形ABCD中，

  AB

  =

  3

  ，AD=3，點(diǎn)E是BC邊上的動(dòng)點(diǎn)，把點(diǎn)E繞著點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)60°得到點(diǎn)F，連接AE、AF、EF、DF．
  （1）當(dāng)點(diǎn)A、F、C三點(diǎn)在同一條直線上時(shí)，求DF的長(zhǎng)；
  （2）如圖②，點(diǎn)M在CB的延長(zhǎng)線上，且BM=1，連接AM，當(dāng)點(diǎn)E在BC上運(yùn)動(dòng)時(shí)，△AMF的面積的值是否發(fā)生變化？若不變求出該定值，若變化說(shuō)明理由．
  （3）如圖③，在點(diǎn)E由B向C運(yùn)動(dòng)的過(guò)程中，求DF的取值范圍．
  組卷：416引用：4難度：0.4

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