2023-2024學(xué)年遼寧省部分學(xué)校高三(上)開學(xué)數(shù)學(xué)試卷
發(fā)布:2024/8/14 0:0:1
一、選擇題:本題共8小題,每小題5分,共40分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中,只有一項(xiàng)是符合題目要求的.
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1.若復(fù)數(shù)z滿足z(1+i)=2+3i,則z的虛部是( ?。?/h2>
組卷:45引用:3難度:0.7 -
2.設(shè)集合U=R,集合M={x|(x+1)(x-2)≤0},N={x|x>1},則{x|1<x≤2}=( )
組卷:74引用:3難度:0.9 -
3.已知函數(shù)
是定義在R上的偶函數(shù),則a=( )f(x)=ax-1x2+1組卷:204引用:3難度:0.8 -
4.已知a>0,b>0,且3a+4b=4,則ab的最大值為( ?。?/h2>
組卷:380引用:6難度:0.8 -
5.已知等比數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn,若
,則S4S8=13=( ?。?/h2>S4S12組卷:147引用:1難度:0.7 -
6.某商家為了吸引顧客,促銷商品,推出消費(fèi)滿額砸金蛋的活動(dòng).某顧客共獲得2次砸金蛋的機(jī)會(huì),若該顧客砸金蛋時(shí)還剩9個(gè)金蛋,其中只有3個(gè)金蛋有獎(jiǎng)券,則該顧客砸出獎(jiǎng)券的概率為( ?。?/h2>
組卷:14引用:1難度:0.7 -
7.有些家用電器(如冰箱等)使用了氟化物,氟化物的釋放破壞了大氣上層的臭氧層,使臭氧含量Q隨時(shí)間t(單位:年)呈指數(shù)函數(shù)型變化,當(dāng)氟化物排放量維持某種水平時(shí),具有關(guān)系式Q=
,其中Q0是臭氧的初始量,估計(jì)臭氧含量減少Q0e-0.0025t需要(取ln2=0.69)( ?。?/h2>34組卷:47引用:1難度:0.8
四、解答題:本題共6小題,共70分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.
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21.已知函數(shù)
.f(x)=12lnx-ex
(1)求曲線y=f(x)在點(diǎn)(1,f(1))處的切線與兩坐標(biāo)軸圍成的三角形的面積;
(2)證明:.f(x)<-54組卷:16引用:1難度:0.3 -
22.踢毽子在我國流傳很廣,有著悠久的歷史,是一項(xiàng)傳統(tǒng)民間體育活動(dòng).某次體育課上,甲、乙、丙、丁四人一起踢毽子.毽子在四人中傳遞,先從甲開始,甲傳給乙、丙、丁的概率均為
;當(dāng)乙接到毽子時(shí),乙傳給甲、丙、丁的概率分別為13,13,12;當(dāng)丙接到毽子時(shí),丙傳給甲、乙、丁的概率分別為16;當(dāng)丁接到毽子時(shí),丁傳給甲、乙、丙的概率分別為13,12,16,假設(shè)毽子一直沒有掉地上,經(jīng)過n次傳毽子后,毽子被甲、乙、丙、丁接到的概率分別為an,bn,Cn,dn,已知a1=0.13,16,12
(1)記丁在前2次傳毽子中,接到毽子的次數(shù)為X,求X的分布列;
(2)證明為等比數(shù)列,并判斷經(jīng)過150次傳毽子后甲接到毽子的概率與{an-14}的大?。?/h2>14組卷:66引用:1難度:0.5