2022年陜西省榆林市高考數(shù)學(xué)二模試卷（文科）

一、選擇題：本大題共12小題，每小題5分，共60分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.

• 1．復(fù)數(shù)z=i（1+2i³）的實(shí)部為（　　）

  A．-2

  B．0

  C．1

  D．2
  組卷：216引用：4難度：0.7

  解析

• 2．定義集合A-B={x|x∈A且x?B}．已知集合A={0，2，4，5}，B={-1，0，3}，則A-B=（　?。?/h2>

  A．{0}	B．{-1，3}
  C．{2，4，5}	D．{-1，0，2，3，4，5}
  組卷：82引用：4難度：0.9

  解析

• 3．若方程x²+y²+6x+m=0表示一個(gè)圓，則m的取值范圍是（　　）

  A．（-∞，9）

  B．（-∞，-9）

  C．（9，+∞）

  D．（-9，+∞）
  組卷：709引用：6難度：0.8

  解析

• 4．曲線(xiàn)y=x⁶-x在點(diǎn)（1，0）處的切線(xiàn)方程為（　?。?/h2>

  A．y=4x-4

  B．y=5x-5

  C．y=6x-6

  D．y=7x-7
  組卷：114引用：4難度：0.6

  解析

• 5．甲和乙約定周日早上在學(xué)校門(mén)口見(jiàn)面，當(dāng)天先到者等未到者20分鐘，超過(guò)20分鐘對(duì)方未到就離開(kāi)．當(dāng)天早上，乙將在6點(diǎn)40分到7點(diǎn)50分之間任意時(shí)刻到達(dá)學(xué)校門(mén)口，甲于7點(diǎn)10分到達(dá)學(xué)校門(mén)口，則兩人可以碰面的概率為（　?。?/h2>

  A． 2 7

  B． 3 7

  C． 4 7

  D． 5 7
  組卷：119引用：4難度：0.7

  解析

• 6．某公司為了確定下一年投入某種產(chǎn)品的宣傳費(fèi)，需了解年宣傳費(fèi)x（單位：萬(wàn)元）對(duì)年銷(xiāo)售量y（單位：千件）的影響．現(xiàn)收集了近5年的年宣傳費(fèi)x（單位：萬(wàn)元）和年銷(xiāo)售量y（單位：千件）的數(shù)據(jù)，其數(shù)據(jù)如下表所示，且y關(guān)于x的線(xiàn)性回歸方程為

  ?

  y

  =

  ?

  b

  x

  -

  8

  .

  2

  ，則下列結(jié)論錯(cuò)誤的是（　?。?br />

  x	4	6	8	10	12
  y	1	5	7	14	18

  A．x,y之間呈正相關(guān)關(guān)系

  B． ? b = 2 . 15

  C．該回歸直線(xiàn)一定經(jīng)過(guò)點(diǎn)（8，7）

  D．當(dāng)此公司該種產(chǎn)品的年宣傳費(fèi)為20萬(wàn)元時(shí)，預(yù)測(cè)該種產(chǎn)品的年銷(xiāo)售量為34800件
  組卷：334引用：8難度：0.8

  解析

• 7．2sin140°+cos70°=（　　）

  A． 3 sin110°	B． 3 sin110°+2sin20°
  C． 3 cos110°	D． 3 cos110°+2sin20°
  組卷：152引用：3難度：0.8

  解析

（二）選考題：共10分.請(qǐng)考生從第22，23兩題中任選一題作答.如果多做，則按所做的第一個(gè)題目計(jì)分.[選修4-4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程]

• 22．在數(shù)學(xué)中，有多種方程都可以表示心型曲線(xiàn)，其中著名的有笛卡爾心型曲線(xiàn)．如圖，在直角坐標(biāo)系中，以原點(diǎn)O為極點(diǎn)，x軸正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系．圖中的曲線(xiàn)就是笛卡爾心型曲線(xiàn)，其極坐標(biāo)方程為ρ=1-sinθ（0≤θ＜2π，ρ≥0），M為該曲線(xiàn)上一動(dòng)點(diǎn)．
  （1）當(dāng)

  |

  OM

  |

  =

  1

  2

  時(shí)，求M的直角坐標(biāo)；
  （2）若射線(xiàn)OM逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)

  π

  2

  后與該曲線(xiàn)交于點(diǎn)N，求△OMN面積的最大值．
  組卷：253引用：10難度：0.7

  解析

[選修4-5：不等式選講]

• 23．已知正數(shù)a,b,c,d滿(mǎn)足a²+b²+c²+d²=1，證明：
  （1）0＜ac+bd≤

  1

  2

  ；
  （2）

  1

  a

  2

  +

  1

  b

  2

  +

  4

  c

  2

  +

  4

  d

  2

  ≥36．
  組卷：58引用：6難度：0.6

  解析