人教B版（2019）必修第四冊《11.3 空間中的平行關系》2021年同步練習卷（1）

一、選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分。在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的。

• 1．如圖，正方體A₁B₁C₁D₁-ABCD中，E、F分別為棱A₁A、BC上的點，在平面ADD₁A₁內且與平面DEF平行的直線（　?。?/h2>

  A．有一條

  B．有二條

  C．有無數條

  D．不存在
  組卷：1064引用：2難度：0.5

  解析

• 2．如圖，四棱錐P-ABCD中，M，N分別為AC，PC上的點，且MN∥平面PAD，則（　?。?/h2>

  A．MN∥PD	B．MN∥PA
  C．MN∥AD	D．以上均有可能
  組卷：5924難度：0.9

  解析

• 3．已知長方體ABCD-A′B′C′D′，平面α∩平面ABCD=EF，平面α∩平面A′B′C′D′=E′F′，則EF與E′F′的位置關系是（　?。?/h2>

  A．平行

  B．相交

  C．異面

  D．不確定
  組卷：21難度：0.9

  解析

• 4．如圖，△ABC的邊BC在平面α內，EF是△ABC的中位線，則（　?。?img alt="菁優(yōu)網" src="https://img.jyeoo.net/quiz/images/svg/202111/120/97f527cf.png" style="vertical-align:middle;FLOAT:right;" />

  A．EF與平面α平行	B．EF與平面α不平行
  C．EF與平面α可能平行	D．EF與平面α可能相交
  組卷：20引用：3難度：0.6

  解析

• 5．給出以下四個命題，能判斷平面α和平面β平行的條件是（　　）

  A．α內有無數條直線都與β平行

  B．α內的任一條直線都與β平行

  C．直線a?α，直線b?β，且a∥β，b∥α

  D．直線a?α，且a∥β
  組卷：255引用：2難度：0.9

  解析

• 6．平面α與平面β平行的條件可以是（　?。?/h2>

  A．α內有無窮多條直線都與β平行

  B．直線a∥α，a∥β，且直線a不在α內，也不在β內

  C．α內的任何直線都與β平行

  D．直線a在α，直線b在β內，且a∥β，b∥α
  組卷：1018引用：4難度：0.7

  解析

• 7．如圖是長方體被一平面所截得到的幾何體，四邊形EFGH為截面，長方形ABCD為底面，則四邊形EFGH的形狀為（　?。?/h2>

  A．梯形

  B．平行四邊形

  C．可能是梯形也可能是平行四邊形

  D．不確定
  組卷：142難度：0.7

  解析

四、解答題：本題共6小題，共70分。解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟。

• 21．如圖所示，在三棱柱ABC-A₁B₁C₁中，E，F，G，H分別是AB，AC，A₁B₁，A₁C₁的中點，求證：
  （1）B，C，H，G四點共面；
  （2）A₁E∥平面BCHG．
  組卷：392難度：0.6

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• 22．如圖所示，在正方體ABCD-A₁B₁C₁D₁中，E、F、G、H分別是BC、C₁C、C₁D₁、A₁A的中點．求證：
  （1）BF∥HD₁；
  （2）EG∥平面BB₁D₁D；
  （3）平面BDF∥平面B₁D₁H．
  組卷：1071難度：0.3

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