2023-2024學(xué)年四川省成都市新津區(qū)成外學(xué)校高二（上）月考數(shù)學(xué)試卷（9月份）

一、選擇題：本大題共8個(gè)小題，每小題5分，共40分.在每小題的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.

• 1．下列說法一定正確的是（　　）

  A．一名籃球運(yùn)動(dòng)員，號(hào)稱“百發(fā)百中”，若罰球三次，不會(huì)出現(xiàn)三投都不中的情況

  B．一個(gè)骰子擲一次得到2的概率是 1 6 ，則擲6次一定會(huì)出現(xiàn)一次2

  C．若買彩票中獎(jiǎng)的概率為萬分之一，則買一萬元的彩票一定會(huì)中獎(jiǎng)一元

  D．隨機(jī)事件發(fā)生的概率與試驗(yàn)次數(shù)無關(guān)
  組卷：158引用：4難度：0.9

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• 2．在空間直角坐標(biāo)系中，O為原點(diǎn)，已知點(diǎn)P（1，2，-1），A（0，1，2），則（　?。?/h2>

  A．點(diǎn)P關(guān)于點(diǎn)A的對(duì)稱點(diǎn)為（2，3，-4）

  B．點(diǎn)P關(guān)于x軸的對(duì)稱點(diǎn)為（1，-2，-1）

  C．點(diǎn)P關(guān)于y軸的對(duì)稱點(diǎn)為（-1，2，1）

  D．點(diǎn)P關(guān)于平面xOy的對(duì)稱點(diǎn)為（1，-2，1）
  組卷：74引用：5難度：0.7

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• 3．某學(xué)校為了解學(xué)生對(duì)乒乓球、羽毛球運(yùn)動(dòng)的喜愛程度，用按比例分配的分層隨機(jī)抽樣法從高一、高二、高三年級(jí)所有學(xué)生中抽取部分學(xué)生做抽樣調(diào)查，已知該學(xué)校高一、高二、高三年級(jí)學(xué)生人數(shù)的比例如圖所示，若抽取的樣本中高三年級(jí)的學(xué)生有45人，則樣本容量為（　?。?/h2>

  A．125

  B．100

  C．150

  D．120
  組卷：111引用：8難度：0.7

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• 4．總體由編號(hào)為01，02，?，19，20的20個(gè)個(gè)體組成．利用下面的隨機(jī)數(shù)表選取5個(gè)個(gè)體，選取方法是從隨機(jī)數(shù)表第1行的第5列和第6列數(shù)字開始由左到右依次選取兩個(gè)數(shù)字，則選出來的第5個(gè)個(gè)體的編號(hào)為（　?。?br />7816 6572 0802 6314 0702 4369 9708 0198
  3204 6234 4935 8200 3623 4869 6938 7481

  A．01

  B．02

  C．07

  D．08
  組卷：199引用：6難度：0.9

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• 5．一組數(shù)據(jù)按從小到大的順序排列如下：9，10，12，15，x,17，y,22，26，經(jīng)計(jì)算，該組數(shù)據(jù)中位數(shù)是16，若75%分位數(shù)是20，則x+y=（　?。?/h2>

  A．33

  B．34

  C．35

  D．36
  組卷：120引用：5難度：0.8

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• 6．已知事件A，B，且P（A）=0.2，P（B）=0.8，則下列說法正確的是（　　）

  A．若A?B，則P（A∪B）=0.8，P（AB）=0.6

  B．若A與B互斥，則P（A∪B）=0.8，P（AB）=0.6

  C．若A與B相互獨(dú)立，則P（A∪B）=1，P（AB）=0

  D．若A與B相互獨(dú)立，則P（A∪B）=0.84，P（AB）=0.16
  組卷：326引用：4難度：0.5

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• 7．已知直線l₁的方向向量

  a

  =（2，4，x），直線l₂的方向向量

  b

  =（2，y,2），若|

  a

  |=6，且

  a

  ⊥

  b

  ，則x+y的值是（　?。?/h2>

  A．-3或1

  B．3或-1

  C．-3

  D．1
  組卷：202引用：20難度：0.9

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四、解答題：本大題共6個(gè)小題，共計(jì)70分.

• 21．2022年2月4日，第24屆冬季奧林匹克運(yùn)動(dòng)會(huì)開幕式在北京國(guó)家體育場(chǎng)（鳥巢）舉行，某調(diào)研機(jī)構(gòu)為了了解人們對(duì)“奧運(yùn)會(huì)”相關(guān)知識(shí)的認(rèn)知程度，針對(duì)本市不同年齡和不同職業(yè)的人舉辦了一次“奧運(yùn)會(huì)”知識(shí)競(jìng)賽，滿分100分（95分及以上為認(rèn)知程度高），結(jié)果認(rèn)知程度高的有m人，按年齡分成5組，其中第一組[20，25），第二組[25，30），第三組[30，35），第四組[35，40），第五組[40，45]，得到如圖所示的頻率分布直方圖，已知第一組有10人．
  （1）根據(jù)頻率分布直方圖，估計(jì)這m人的平均年齡；
  （2）現(xiàn)從以上各組中用分層隨機(jī)抽樣的方法選取20人，擔(dān)任本市的“奧運(yùn)會(huì)”宣傳使者．
  （i）若有甲（年齡38），乙（年齡40）兩人已確定入選，現(xiàn)計(jì)劃從第四組和第五組被抽到的使者中，再隨機(jī)抽取2名作為組長(zhǎng)，求甲、乙兩人至少有一人被選上的概率；
  （ii）若第四組宣傳使者的年齡的平均數(shù)與方差分別為36和

  5

  2

  ，第五組宣傳使者的年齡的平均數(shù)與方差分別為42和1，據(jù)此估計(jì)這m人中35～45歲所有人的年齡的方差．
  組卷：156引用：17難度：0.6

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• 22．甲、乙、丙、丁4名棋手進(jìn)行象棋比賽，賽程如下面的框圖所示，其中編號(hào)為i的方框表示第i場(chǎng)比賽，方框中是進(jìn)行該場(chǎng)比賽的兩名棋手，第i場(chǎng)比賽的勝者稱為“勝者i”，負(fù)者稱為“負(fù)者i”，第6場(chǎng)為決賽，獲勝的人是冠軍．已知甲每場(chǎng)比賽獲勝的概率均為

  3

  4

  ，而乙、丙、丁相互之間勝負(fù)的可能性相同．
  （1）求乙僅參加兩場(chǎng)比賽且連負(fù)兩場(chǎng)的概率；
  （2）求甲獲得冠軍的概率；
  （3）求乙進(jìn)入決賽，且乙與其決賽對(duì)手是第二次相遇的概率．
  組卷：300引用：11難度：0.5

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