1997第六屆“華羅庚金杯”少年數(shù)學團體賽口試決賽試卷

一、

• 1．在4×7的方格紙板上面有如陰影所示的“6”字，陰影邊緣是線段或圓弧，問陰影面積占紙板面積的幾分之幾？
  組卷：77引用：3難度：0.9

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• 2．如圖是一座立交橋俯視圖，中心部分路面寬20米，AB=CD=100米，陰影部分為四個四分之一圓形草坪（如圖），現(xiàn)有甲、乙兩車分別在A，D兩處按箭頭方向行駛，甲車速56千米/小時，乙車速50千米/小時，問甲車要追上乙車至少需要多少分鐘？（圓周率取3.1）
  組卷：76引用：1難度：0.7

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• 3．圖中正六邊形ABCDEF的面積是54．AP=2PF，CQ=2BQ，求陰影四邊形CEPQ的面積．
  組卷：148引用：3難度：0.9

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• 4．輪船從武漢到九江要行駛5小時，從九江到武漢要行駛7小時，問一長江飄流隊員要從武漢乘木筏自然飄流到九江需要多少小時？
  組卷：179引用：1難度：0.7

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• 5．你能在3×3的方格表中每個格子里都填一個自然數(shù)，使得每行、每列及兩條對角線上的三數(shù)之和都等于1997嗎？若能，請?zhí)畛鲆焕舨荒?，請說明理由．
  組卷：106引用：1難度：0.5

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• 6．用面積為1，2，3，4的四張長方形紙片拼成如圖所示的一個長方形．問：圖中陰影部分面積是多少？
  組卷：56引用：2難度：0.5

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• 7．某城市東西路與南北路交匯于路口A，甲在路口A南邊560米的B點，乙在路口A．甲向北，乙向東同時勻速行走．4分鐘后二人距A的距離相等．再繼續(xù)行走24分鐘后，二人距A的距離恰又相等．問：甲、乙二人的速度各是多少？
  組卷：138引用：2難度：0.7

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一、

• 21．華羅庚數(shù)學小組的同學們在圖書館發(fā)現(xiàn)一塊古代楔形文字泥板的圖片，同學們猜測它是一種乘法表的記錄，請你根據(jù)這個猜測，判定表示什么數(shù)？（如圖）
  組卷：66引用：1難度：0.3

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• 22．下面是主試委員會為第六屆華杯賽寫的一首詩：
  美少年華朋會友，幼長相親同切磋；
  杯賽聯(lián)誼歡聲響，念一笑慰來者多；
  九天九霄志凌云，九七共慶手相握；
  聚起華夏中興力，同唱移山壯麗歌
  請你將詩中56個字從第1行左邊第一字起逐行逐字編為1～56號，再將號碼中的質(zhì)數(shù)由小到大找出來，將它們對應的字依次排成一行，組成一句話，請讀出這句話．
  組卷：100引用：1難度：0.5

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