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2022-2023學(xué)年四川省成都七中高二(下)入學(xué)數(shù)學(xué)試卷(理科)
發(fā)布:2024/8/9 8:0:9
一、選擇題:(本大題共12個(gè)小題,每小題5分,共60分,在每小題給出的選項(xiàng)中,只一項(xiàng)是符合要求的。)
1.
拋物線x
2
=
1
4
y的準(zhǔn)線方程是( ?。?/div>
A.y=1
B.y=-1
C.y=
1
16
D.y=-
1
16
組卷:65
引用:6
難度:0.9
解析
2.
在一次數(shù)學(xué)測(cè)驗(yàn)中,統(tǒng)計(jì)7名學(xué)生的成績(jī)分布莖葉圖如圖所示,若這7名學(xué)生的平均成績(jī)?yōu)?7分,則x的值為( ?。?/div>
A.5
B.6
C.7
D.8
組卷:16
引用:7
難度:0.9
解析
3.
容量為100的樣本,其數(shù)據(jù)分布在[2,18],將樣本數(shù)據(jù)分為4組:[2,6),[6,10),[10,14),[14,18],得到頻率分布直方圖如圖所示.則下列說(shuō)法不正確的是( ?。?/div>
A.樣本數(shù)據(jù)分布在[6,10)的頻率為0.32
B.樣本數(shù)據(jù)分布在[10,14)的頻數(shù)為40
C.樣本數(shù)據(jù)分布在[2,10)的頻數(shù)為40
D.估計(jì)總體數(shù)據(jù)大約有10%分布在[10,14)
組卷:208
引用:10
難度:0.8
解析
4.
下列敘述:①某人射擊1次,“射中7環(huán)”與“射中8環(huán)”是互斥事件;
②甲、乙兩人各射擊1次,“至少有1人射中目標(biāo)”與“沒(méi)有人射中目標(biāo)”是對(duì)立事件;
③拋擲一枚硬幣,連續(xù)出現(xiàn)4次正面向上,則第5次出現(xiàn)反面向上的概率大于
1
2
;
④在相同條件下,進(jìn)行大量重復(fù)試驗(yàn),可以用頻率來(lái)估計(jì)概率;則所有正確結(jié)論的序號(hào)是( ?。?/div>
A.①②④
B.①③
C.②④
D.①②
組卷:183
引用:3
難度:0.6
解析
5.
驚艷全世界的南非雙曲線大教堂是由倫敦著名的建筑事務(wù)所steynstudio完成的,建筑師的設(shè)計(jì)靈感源于想法:“你永無(wú)止境的愛(ài)是多么的珍貴,人們?cè)谀阈蹅サ某岚蛳卤幼o(hù)”.若將如圖所示的雙曲線大教堂外形弧線的一段近似看成雙曲線y
2
-
x
2
m
=1(m>0)下支的一部分,且此雙曲線的一條漸近線方程為2x-my=0,則此雙曲線的離心率為( ?。?/div>
A.
5
2
B.
5
C.2
D.
3
組卷:77
引用:5
難度:0.8
解析
6.
在區(qū)間[0,π]上隨機(jī)取一個(gè)數(shù)θ,使得
2
≤
2
sinθ
+
2
cosθ
≤
2
成立的概率是( ?。?/div>
A.
1
4
B.
1
2
C.
1
3
D.1
組卷:11
引用:2
難度:0.6
解析
7.
若圓O
1
:x
2
+y
2
=1與圓O
2
:(x-a)
2
+(y-2a)
2
=4有公共點(diǎn),則實(shí)數(shù)a的取值范圍是( ?。?/div>
A.[-
3
5
5
,-
5
5
]∪[
5
5
,
3
5
5
]
B.[-
3
5
5
,
3
5
5
]
C.[-5,-
3
5
5
]∪[
3
5
5
,
5
]
D.[-
5
,
5
]
組卷:158
引用:6
難度:0.6
解析
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三、解答題:(本大題共6個(gè)小題,17題10分其余每道小題各12分,共70分,解答時(shí)應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟。)
21.
已知橢圓
C
:
x
2
a
2
+
y
2
b
2
=
1
(
a
>
b
>
0
)
的兩個(gè)焦點(diǎn)與短軸的一個(gè)端點(diǎn)恰好圍成面積為
3
的等邊三角形.
(1)求C的方程;
(2)如圖,設(shè)C的左,右頂點(diǎn)分別為A,B,右焦點(diǎn)為F,P是C上異于A,B的動(dòng)點(diǎn),直線AP與直線x=a交于點(diǎn)D,當(dāng)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)時(shí),試判斷以BD為直徑的圓與直線PF的位置關(guān)系,并加以證明.
組卷:38
引用:2
難度:0.6
解析
22.
已知橢圓C:
x
2
a
2
+
y
2
b
2
=
1
(
a
>
b
>
0
)
的左、右焦點(diǎn)分別為F
1
,F(xiàn)
2
,離心率為
3
3
,
(
3
,
6
)
為C上一點(diǎn),過(guò)點(diǎn)F
1
且與y軸不垂直的直線l與C交于A,B兩點(diǎn).
(1)求C的方程;
(2)在平面內(nèi)是否存在定點(diǎn)Q,使得
QA
?
QB
為定值?若存在,求出點(diǎn)Q的坐標(biāo);若不存在,請(qǐng)說(shuō)明理由.
組卷:32
引用:4
難度:0.5
解析
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