人教A版(2019)選擇性必修第一冊《第一章 空間向量與立體幾何》2023年單元測試卷(2)
發(fā)布:2024/8/16 1:0:1
一、選擇題
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1.已知向量
=(2,4,5),a=(3,x,y)分別是直線l1、l2的方向向量,若l1∥l2,則( )bA.x=6,y=15 B.x=3,y= 152C.x=3,y=15 D.x=6,y= 152組卷:473引用:25難度:0.9 -
2.已知向量
=(2,3,-4),a=(-4,-3,-2),b=b12-2c,則a=( ?。?/h2>cA.(0,3,-6) B.(0,6,-20) C.(0,6,-6) D.(6,6,-6) 組卷:290引用:8難度:0.8 -
3.已知
=(2,-1,3),a=(-1,4,-2),b=(7,5,λ),若c,a,b共面,則實數(shù)λ的值為( ?。?/h2>cA. 627B. 637C. 657D. 607組卷:137引用:8難度:0.7 -
4.已知非零向量
和a=(2,3,-1)互相垂直,則λ的值是( ?。?/h2>b=(4,λ,-2)A.-6 B.6 C.- 103D. 103組卷:58引用:3難度:0.9 -
5.已知正方體ABCD-A1B1C1D1中,若點F是側(cè)面CD1的中心,且
=AF+mAD-nAB,則m,n的值分別為( ?。?/h2>AA1A. ,-1212B.- ,-1212C.- ,1212D. ,1212組卷:100引用:6難度:0.9 -
6.在四棱錐P-ABCD中,
=(4,-2,3),AB=(-4,1,0),AD=(-6,2,-8),則這個四棱錐的高h等于( )APA.1 B.2 C.13 D.26 組卷:199引用:9難度:0.9
四、解答題
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19.如圖,在四棱錐P-ABCD中,AD∥BC,AB⊥AD,AB⊥PA,BC=2AB=2AD=4BE,平面PAB⊥平面ABCD.
(1)求證:直線ED⊥平面PAC;
(2)若直線PE與平面PAC所成的角的正弦值為,求二面角A-PC-D的余弦值.55組卷:100引用:4難度:0.3 -
20.如圖,在三棱錐V-ABC中,VC⊥底面ABC,AC⊥BC,D是AB的中點,且AC=BC=2,
.VC=2
(1)求證:平面VAB⊥平面VCD;
(2)求二面角V-AB-C的大小;
(3)求點C到平面VAB的距離.組卷:1520引用:3難度:0.1