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人教A版(2019)選擇性必修第一冊《第一章 空間向量與立體幾何》2023年單元測試卷(2)
發(fā)布:2024/8/16 1:0:1
一、選擇題
1.
已知向量
a
=(2,4,5),
b
=(3,x,y)分別是直線l
1
、l
2
的方向向量,若l
1
∥l
2
,則( ?。?/div>
A.x=6,y=15
B.x=3,y=
15
2
C.x=3,y=15
D.x=6,y=
15
2
組卷:462
引用:25
難度:0.9
解析
2.
已知向量
a
=(2,3,-4),
b
=(-4,-3,-2),
b
=
1
2
c
-2
a
,則
c
=( )
A.(0,3,-6)
B.(0,6,-20)
C.(0,6,-6)
D.(6,6,-6)
組卷:287
引用:8
難度:0.8
解析
3.
已知
a
=(2,-1,3),
b
=(-1,4,-2),
c
=(7,5,λ),若
a
,
b
,
c
共面,則實數(shù)λ的值為( )
A.
62
7
B.
63
7
C.
65
7
D.
60
7
組卷:129
引用:8
難度:0.7
解析
4.
已知非零向量
a
=
(
2
,
3
,-
1
)
和
b
=
(
4
,
λ
,-
2
)
互相垂直,則λ的值是( ?。?/div>
A.-6
B.6
C.-
10
3
D.
10
3
組卷:56
引用:3
難度:0.9
解析
5.
已知正方體ABCD-A
1
B
1
C
1
D
1
中,若點F是側面CD
1
的中心,且
AF
=
AD
+m
AB
-n
A
A
1
,則m,n的值分別為( ?。?/div>
A.
1
2
,-
1
2
B.-
1
2
,-
1
2
C.-
1
2
,
1
2
D.
1
2
,
1
2
組卷:96
引用:6
難度:0.9
解析
6.
在四棱錐P-ABCD中,
AB
=(4,-2,3),
AD
=(-4,1,0),
AP
=(-6,2,-8),則這個四棱錐的高h等于( ?。?/div>
A.1
B.2
C.13
D.26
組卷:176
引用:8
難度:0.9
解析
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四、解答題
19.
如圖,在四棱錐P-ABCD中,AD∥BC,AB⊥AD,AB⊥PA,BC=2AB=2AD=4BE,平面PAB⊥平面ABCD.
(1)求證:直線ED⊥平面PAC;
(2)若直線PE與平面PAC所成的角的正弦值為
5
5
,求二面角A-PC-D的余弦值.
組卷:96
引用:4
難度:0.3
解析
20.
如圖,在三棱錐V-ABC中,VC⊥底面ABC,AC⊥BC,D是AB的中點,且AC=BC=2,
VC
=
2
.
(1)求證:平面VAB⊥平面VCD;
(2)求二面角V-AB-C的大小;
(3)求點C到平面VAB的距離.
組卷:1509
引用:3
難度:0.1
解析
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