2023年湖北省黃岡中學高考數(shù)學三模試卷
發(fā)布：2024/4/28 8:51:19
一、選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的．
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1．設全集U={-2，-1，0，1，2}，集合
，則?UA=（ ?。?/h2>A={x∈N|y=lg（2-x）+1x+2}組卷：39引用：3難度：0.8 -
2．已知a,b∈R，復數(shù)z=a+bi滿足z（1+i）=（1-2i）2，則a+b=（ ?。?/h2>
組卷：136引用：7難度：0.7 -
3．已知點
在圓C：x2+y2=m上，過M作圓C的切線l,則l的傾斜角為（ ?。?/h2>M（1，3）組卷：729引用：7難度：0.7 -
4．已知函數(shù)
，（ω＞0）的圖象在區(qū)間（0，2π）內至多存在3條對稱軸，則ω的取值范圍是（ ?。?/h2>f（x）=2cos（ωx-π3）+1組卷：504引用：8難度：0.7 -
5．中國救援力量在國際自然災害中為拯救生命作出了重要貢獻，很好地展示了國際形象，增進了國際友誼，多次為祖國贏得了榮譽．現(xiàn)有5支救援隊前往A，B，C等3個受災點執(zhí)行救援任務，若每支救援隊只能去其中的一個受災點，且每個受災點至少安排1支救援隊，其中甲救援隊只能去B，C兩個數(shù)點中的一個，則不同的安排方法數(shù)是（ ?。?/h2>
組卷：332引用：9難度：0.8 -
6．拋物線C：y2=2px的準線與x軸交于點M，過C的焦點F作斜率為2的直線交C于A、B兩點，則tan∠AMB=（ ?。?/h2>
組卷：103引用：3難度：0.6 -
7．隨著科技的不斷發(fā)展，人民消費水平的提升，手機購物逐漸成為消費的主流，當我們打開購物平臺時，會發(fā)現(xiàn)其首頁上經(jīng)常出現(xiàn)我們喜歡的商品，這是電商平臺推送的結果．假設電商平臺第一次給某人推送某商品，此人購買此商品的概率為
，從第二次推送起，若前一次不購買此商品，則此次購買的概率為211；若前一次購買了此商品，則此次仍購買的概率為14．記第n次推送時不購買此商品的概率為Pn，當n≥2時，Pn≤M恒成立，則M的最小值為（ ?。?/h2>13組卷：44引用：3難度：0.5
四、解答題：本題共6小題，共70分．解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟．
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21．如圖，雙曲線的中心在原點，焦點到漸近線的距離為，左、右頂點分別為A、B．曲線C是以雙曲線的實軸為長軸，虛軸為短軸，且離心率為3的橢圓，設P在第一象限且在雙曲線上，直線BP交橢圓于點M，直線AP與橢圓交于另一點N．12
（1）求橢圓及雙曲線的標準方程；
（2）設MN與x軸交于點T，是否存在點P使得xP=2xT（其中xP，xT為點P，T的橫坐標），若存在，求出P點的坐標，若不存在，請說明理由．組卷：51引用：2難度：0.3 -
22．已知函數(shù)
．f（x）=xsinx+cosx+ax2，g（x）=xlnxπ
（1）當a=0時，求函數(shù)f（x）在[-π，π]上的極值；
（2）用max{m,n}表示m,n中的最大值，記函數(shù)h（x）=max{f（x），g（x）}（x＞0），討論函數(shù)h（x）在（0，+∞）上的零點個數(shù)．組卷：32引用：2難度：0.4