23.如圖1,已知在平面直角坐標(biāo)系xOy中,拋物線(xiàn)y=-x
2-2x+c(c>0)的圖象與x軸交于A,B兩點(diǎn),與y軸交于點(diǎn)C.拋物線(xiàn)的頂點(diǎn)為E,若點(diǎn)B的坐標(biāo)是(1,0),點(diǎn)D是該拋物線(xiàn)在第二象限圖象上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn).
(1)求該拋物線(xiàn)的解析式和頂點(diǎn)E的坐標(biāo);
(2)設(shè)點(diǎn)D的橫坐標(biāo)是a,問(wèn)當(dāng)a取何值時(shí),四邊形AOCD的面積最大;
(3)如圖2.若直線(xiàn)OD的解析式是y=-3x,點(diǎn)P和點(diǎn)Q分別在拋物線(xiàn)上和直線(xiàn)OD上,問(wèn):是否存在以點(diǎn)P,Q,O,C為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形?若存在,請(qǐng)求出符合題意的點(diǎn)Q的坐標(biāo);若不存在.請(qǐng)說(shuō)明理由.