2023-2024學(xué)年湖南省永州市冷水灘區(qū)李達(dá)中學(xué)八年級(jí)（上）期中數(shù)學(xué)試卷
發(fā)布：2024/10/20 14:0:2
一、選擇題（本題共10個(gè)小題，共30分，每小題只有一個(gè)正確答案，請(qǐng)將正確選項(xiàng)填涂到答題卡上相應(yīng)的位置）
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1．下列分式中，是最簡(jiǎn)分式的是（ ?。?/h2>
組卷：43引用：2難度：0.7 -
2．下列計(jì)算中，結(jié)果正確的是（ ?。?/h2>
組卷：610引用：11難度：0.5 -
3．2023年9月9日，上海微電子研發(fā)的28nm浸沒(méi)式光刻機(jī)的成功問(wèn)世，標(biāo)志著我國(guó)在光刻機(jī)領(lǐng)域邁出了堅(jiān)實(shí)的一步．已知28nm為0.000000028米，數(shù)據(jù)0.000000028用科學(xué)記數(shù)法表示為（ ?。?/h2>
組卷：2038引用：33難度：0.8 -
4．尺規(guī)作圖“作一個(gè)角等于已知角“的依據(jù)是（ ）
組卷：154引用：3難度：0.5 -
5．如圖，∠BCD是△ABC的外角，∠A=40°，∠B=70°，則∠BCD的度數(shù)為（ ?。?/h2>組卷：161引用：5難度：0.7 -
6．下列命題中是假命題的是（ ?。?/h2>
組卷：70引用：2難度：0.7 -
7．已知等腰三角形的周長(zhǎng)為13cm,其中一邊長(zhǎng)為3cm,則該等腰三角形的底邊長(zhǎng)為（ ?。?/h2>
組卷：167引用：3難度：0.7 -
8．某地興建的幸福小區(qū)的三個(gè)出口A、B、C的位置如圖所示，物業(yè)公司計(jì)劃在不妨礙小區(qū)規(guī)劃的建設(shè)下，想在小區(qū)內(nèi)修建一個(gè)電動(dòng)車(chē)充電樁，以方便業(yè)主，要求到三個(gè)出口的距離都相等，則充電樁應(yīng)該在△ABC（ ?。?/h2>組卷：2271引用：42難度：0.7
三、解答題（本題共9小題，共72分）
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24．為順利通過(guò)“文明城市”驗(yàn)收，我市擬對(duì)城區(qū)部分排水管道公用設(shè)施全面更新改造，為響應(yīng)城市建設(shè)的需要，需在一個(gè)月內(nèi)完成工程，現(xiàn)有甲、乙兩個(gè)工程隊(duì)有意承包這項(xiàng)工程，經(jīng)調(diào)查知道，乙工程隊(duì)單獨(dú)完成此項(xiàng)工程的時(shí)間是甲工程隊(duì)單獨(dú)完成此項(xiàng)工程時(shí)間的1.5倍，若甲、乙兩工程隊(duì)合作只需12天完成．
（1）甲、乙兩個(gè)工程隊(duì)單獨(dú)完成此項(xiàng)工程各需多少天？
（2）若甲工程隊(duì)每天的工程費(fèi)用是4萬(wàn)元，乙工程隊(duì)每天的工程費(fèi)用是3萬(wàn)元，請(qǐng)你設(shè)計(jì)一種方案，既能按時(shí)完工，又能使工程費(fèi)用最少．組卷：1576引用：10難度：0.5 -
25．如圖，已知△BAD和△BCE均為等腰直角三角形，∠BAD=∠BCE=90°，點(diǎn)M為DE的中點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)E與AD平行的直線交射線AM于點(diǎn)N．
（1）當(dāng)A，B，C三點(diǎn)，C，E，N三點(diǎn)在同一直線上時(shí)（如圖1），求證：M為AN的中點(diǎn)；
（2）將圖1中的△BCE繞點(diǎn)B旋轉(zhuǎn)，當(dāng)A，B，E三點(diǎn)在同一直線上時(shí)（如圖2），求證：AC=CN；
（3）將圖1中△BCE繞點(diǎn)B旋轉(zhuǎn)到圖3位置時(shí)，A，B，M，N四點(diǎn)在同一條直線上時(shí)，（2）中的結(jié)論是否仍成立？若成立，試證明之，若不成立，請(qǐng)說(shuō)明理由．
組卷：139引用：3難度：0.1