2021年陜西省漢中市高考數(shù)學(xué)第五次聯(lián)考試卷（文科）

一、選擇題：本大題共12小題，每小題5分，共60分．在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的．

• 1．已知復(fù)數(shù)z=（1-i）-m（1+i）是純虛數(shù)，則實(shí)數(shù)m=（　?。?/h2>

  A．-2

  B．-1

  C．0

  D．1
  組卷：436引用：3難度：0.7

  解析

• 2．已知集合A={x|（x-2）（x+5）＜0}，B={x|x=3k-1，k∈Z}，則A∩B=（　　）

  A．{-1，2}

  B．{-1，2，5}

  C．{-4，-1}

  D．{-5，-4，2}
  組卷：66引用：2難度：0.8

  解析

• 3．已知數(shù)列{a_n}滿足

  a

  n

  +

  1

  =

  3

  a

  n

  （

  n

  ∈

  N

  *

  ）

  ，且a₁=2，則a₁+a₂+a₃+…+a_n=（　?。?/h2>

  A．3n-1

  B．3n

  C．3n-1-1

  D．3n-1
  組卷：112引用：4難度：0.7

  解析

• 4．函數(shù)y=|x|sinx的圖象大致是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：12引用：2難度：0.7

  解析

• 5．若cos（α+

  π

  4

  ）=

  2

  3

  ，則sin2α=（　?。?/h2>

  A． 4 9

  B． - 4 9

  C． 5 9

  D． - 5 9
  組卷：463引用：4難度：0.7

  解析

• 6．“新冠肺炎”席卷全球，我國(guó)醫(yī)務(wù)工作者為了打好這次疫情阻擊戰(zhàn)，充分發(fā)揮優(yōu)勢(shì)，很快抑制了病毒．據(jù)統(tǒng)計(jì)老年患者治愈率約為70%，中年患者治愈率約為85%，青年患者治愈率約為90%．如果某醫(yī)院有30名老年患者，40名中年患者，50名青年患者，則該醫(yī)院的平均治愈率約為（　?。?/h2>

  A．86%

  B．83%

  C．90%

  D．80%
  組卷：11引用：4難度：0.8

  解析

• 7．若雙曲線的實(shí)軸長(zhǎng)與虛軸長(zhǎng)之和等于其焦距的

  2

  倍，且一個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)為（0，2），則雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程為（　　）

  A． x 2 4 - y 2 4 = 1

  B． y 2 4 - x 2 4 = 1

  C． x 2 - y 2 4 = 1

  D． y 2 - x 2 4 = 1
  組卷：247引用：3難度：0.8

  解析

【選修4-4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程】

• 22．在直角坐標(biāo)系xOy中，曲線C的參數(shù)方程為

  x = 2 cosα ，

  y = 2 sinα + 2

  （α為參數(shù)）．以坐標(biāo)原點(diǎn)O為極點(diǎn)，x軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系．
  （Ⅰ）求曲線C的極坐標(biāo)方程；
  （Ⅱ）設(shè)直線l的傾斜角為

  π

  4

  且經(jīng)過(guò)點(diǎn)P（2，4），與曲線C相交于A，B兩點(diǎn)，求|PA|?|PB|的值．
  組卷：586引用：5難度：0.6

  解析

【選修4-5：不等式選講】

• 23．已知函數(shù)f（x）=|x-2|+|x-4|．
  （1）求不等式f（x）+|x-4|≥8的解集；
  （2）若f（x）的最小值為m,a、b、c∈R，且滿足

  a

  2

  +

  2

  b

  2

  +

  3

  c

  2

  =

  3

  2

  m

  ，證明：

  2

  ab

  +

  3

  ac

  +

  6

  bc

  ≤

  3

  ．
  組卷：5引用：3難度：0.5

  解析