2023-2024學(xué)年黑龍江省綏化市綏棱縣克音河學(xué)校九年級(jí)（上）期中數(shù)學(xué)試卷（五四學(xué)制）

一、單項(xiàng)選擇題（每小題3分，滿分30分）

• 1．下列方程中，是一元二次方程的是（　?。?/h2>

  A．x2+ 1 x =0

  B．x2+xy+1=0

  C．3x+2=1

  D．x2=1
  組卷：264引用：6難度：0.7

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• 2．將方程3x²+1=6x化為一元二次方程的一般形式后，其二次項(xiàng)系數(shù)和一次項(xiàng)系數(shù)分別為（　?。?/h2>

  A．-3，-6

  B．3，-6

  C．-3，6

  D．3，6
  組卷：48引用：4難度：0.9

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• 3．一元二次方程x²-4x+3=0的解是（　　）

  A．x=1	B．x1=-1，x2=-3
  C．x=3	D．x1=1，x2=3
  組卷：1487引用：6難度：0.9

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• 4．已知

  （

  a

  -

  2

  ）

  x

  a

  2

  -

  2

  -

  x

  +

  3

  =

  0

  是關(guān)于x的一元二次方程，那么a的值為（　?。?/h2>

  A．±2	B．2
  C．-2	D．以上選項(xiàng)都不對(duì)
  組卷：727引用：5難度：0.8

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• 5．把拋物線y=x²+1向右平移3個(gè)單位，再向下平移2個(gè)單位，得到拋物線（　　）

  A．y=（x+3）2-1

  B．y=（x+3）2+3

  C．y=（x-3）2-1

  D．y=（x-3）2+3
  組卷：2635引用：59難度：0.9

  解析

• 6．已知x=1是方程x²+ax+2=0的一個(gè)根，則a的值是（　?。?/h2>

  A．-2

  B．-3

  C．2

  D．3
  組卷：239引用：20難度：0.9

  解析

• 7．二次函數(shù)y=x²-2x+1與x軸的交點(diǎn)個(gè)數(shù)是（　?。?/h2>

  A．0

  B．1

  C．2

  D．3
  組卷：299引用：43難度：0.9

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• 8．若A（

  3

  4

  ，y₁），B（-

  5

  4

  ，y₂），C（

  1

  4

  ，y₃）為二次函數(shù)y=x²+4x-5的圖象上的三點(diǎn)，則y₁、y₂、y₃的大小關(guān)系是（　?。?/h2>

  A．y1＜y2＜y3

  B．y2＜y3＜y1

  C．y3＜y1＜y2

  D．y1＜y3＜y2
  組卷：221引用：14難度：0.9

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• 9．已知二次函數(shù)y=ax²+bx+c（a≠0）的圖象如圖所示，下列說(shuō)法錯(cuò)誤的是（　?。?/h2>

  A．圖象關(guān)于直線x=1對(duì)稱

  B．函數(shù)y=ax2+bx+c（a≠0）的最小值是-4

  C．當(dāng)x＜1時(shí)，y隨x的增大而增大

  D．-1和3是方程ax2+bx+c=0（a≠0）的兩個(gè)根
  組卷：927引用：7難度：0.7

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三、解答題（共60分）

• 27．某批發(fā)商以每件50元的價(jià)格購(gòu)進(jìn)800件T恤，第一個(gè)月以單價(jià)80元銷售，售出了200件；第二個(gè)月如果單價(jià)不變，預(yù)計(jì)仍可售出200件，批發(fā)商為增加銷售量，決定降價(jià)銷售，根據(jù)市場(chǎng)調(diào)查，單價(jià)每降低1元，可多售出10件，但最低單價(jià)應(yīng)高于購(gòu)進(jìn)的價(jià)格；第二個(gè)月結(jié)束后，批發(fā)商將對(duì)剩余的T恤一次性清倉(cāng)銷售，清倉(cāng)時(shí)單價(jià)為40元，設(shè)第二個(gè)月單價(jià)降低x元．
  （1）填表：（不需化簡(jiǎn)）
  

  時(shí)間	第一個(gè)月	第二個(gè)月	清倉(cāng)時(shí)
  單價(jià)（元）	80		40
  銷售量（件）	200

  （2）如果批發(fā)商希望通過銷售這批T恤獲利9000元，那么第二個(gè)月的單價(jià)應(yīng)是多少元？
  組卷：6077引用：111難度：0.3

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• 28．如圖，拋物線y=-

  5

  4

  x²+

  17

  4

  x+1與y軸交于A點(diǎn)，過點(diǎn)A的直線與拋物線交于另一點(diǎn)B，過點(diǎn)B作BC⊥x軸，垂足為點(diǎn)C（3，0）
  （1）求直線AB的函數(shù)關(guān)系式；
  （2）動(dòng)點(diǎn)P在線段OC上從原點(diǎn)出發(fā)以每秒一個(gè)單位的速度向C移動(dòng)，過點(diǎn)P作PN⊥x軸，交直線AB于點(diǎn)M，交拋物線于點(diǎn)N．設(shè)點(diǎn)P移動(dòng)的時(shí)間為t秒，MN的長(zhǎng)度為s個(gè)單位，求s與t的函數(shù)關(guān)系式，并寫出t的取值范圍；
  （3）設(shè)在（2）的條件下（不考慮點(diǎn)P與點(diǎn)O，點(diǎn)C重合的情況），連接CM，BN，當(dāng)t為何值時(shí)，四邊形BCMN為平行四邊形？問對(duì)于所求的t值，平行四邊形BCMN是否菱形？請(qǐng)說(shuō)明理由．
  組卷：1595引用：37難度：0.1

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