2022年陜西省西安市高考數(shù)學(xué)第三次質(zhì)檢試卷（理科）

一、選擇題：本題共12小題，每小題5分，共60分，在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的．

• 1．已知集合A={x|x²-3x+2≥0}，B={y|y=x²-4x+6}，則A∩B=（　?。?/h2>

  A．（-∞，1]∪[2，+∞）	B．[2，+∞）
  C．[1，2]	D．{2}
  組卷：46引用：2難度：0.8

  解析

• 2．若復(fù)數(shù)z滿足|z+1-i|=|1-i|，其中i為虛數(shù)單位，則z對應(yīng)的點（x,y）滿足方程（　?。?/h2>

  A．（x-1）2+（y-1）2=2	B．（x-1）2+（y+1）2=2
  C．（x+1）2+（y-1）2=2	D．（x+1）2+（y+1）2=2
  組卷：48引用：2難度：0.8

  解析

• 3．若實數(shù)x,y滿足約束條件

  x + y ≤ 2

  x - 1 ≥ 0

  y + 1 ≥ 0

  ，則z=2x-y的最小值是（　?。?/h2>

  A．-1

  B．7

  C．3

  D．1
  組卷：24引用：2難度：0.6

  解析

• 4．已知半徑為2的圓經(jīng)過點（5，12），則其圓心到原點的距離的最小值為（　?。?/h2>

  A．10

  B．11

  C．12

  D．13
  組卷：472引用：4難度：0.8

  解析

• 5．“0＜λ＜4”是“雙曲線

  x

  2

  4

  -

  y

  2

  λ

  =1的焦點在x軸上”的（　?。?/h2>

  A．充分不必要條件	B．必要不充分條件
  C．充要條件	D．既不充分也不必要條件
  組卷：170引用：5難度：0.7

  解析

• 6．如圖，在一個正方體中，E，G分別是棱AB，CC'的中點，F(xiàn)為棱CD靠近C的四等分點．平面EFG截正方體后，其中一個多面體的三視圖中，相應(yīng)的正視圖是（　?。?/h2>

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：114引用：5難度：0.7

  解析

• 7．已知函數(shù)f（x）滿足f（1）=

  1

  4

  ，4f（x）f（y）=f（x+y）+f（x-y）（x,y∈R），則f（7）=（　?。?/h2>

  A．- 1 4

  B． 1 4

  C． - 1 2

  D． 1 2
  組卷：262引用：2難度：0.6

  解析

（二）選考題：共10分，請考生在第22、23題中任選一題作答．如果多做，則按所做的第一題計分．[選修4-4；坐標(biāo)系與參數(shù)方程]

• 22．在直角坐標(biāo)系xOy中，直線l過點P（1，1），傾斜角為α．以坐標(biāo)原點為極點，x軸正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，曲線C的極坐標(biāo)方程為ρ²-4ρcosθ-2ρsinθ+1=0．
  （1）求曲線C的直角坐標(biāo)方程，并寫出l的一個參數(shù)方程；
  （2）若直線l與曲線C交于A，B兩點，且

  PA

  =

  -

  2

  PB

  ，求cosα．
  組卷：107引用：4難度：0.7

  解析

[選修4-5]

• 23．已知函數(shù)f（x）=|x-3|-2|x|．
  （1）求不等式f（x）≤2的解集；
  （2）若f（x）的最大值為m,正數(shù)a,b,c滿足a+b+c=m,求證：a²+b²+c²≥3．
  組卷：173引用：5難度：0.5

  解析