2021-2022學(xué)年湖北省武漢市華中師大一附中高一（上）期末數(shù)學(xué)試卷

一、選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分，在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.

• 1．設(shè)集合M=

  {

  x

  |

  x

  ＞

  （

  1

  10

  ）

  lg

  2

  }

  ，N={x|2^x＞8}，則M∩（?_RN）=（　?。?/h2>

  A． （ 1 2 ， 3 ）

  B．（2，3）

  C． （ 1 2 ， 3 ]

  D．（2，3]
  組卷：96引用：1難度：0.7

  解析

• 2．下列函數(shù)既是奇函數(shù)，又在區(qū)間[-1，1]上單調(diào)遞減的是（　?。?/h2>

  A．f（x）=sinx

  B．f（x）=-|x+1|

  C．f（x）= 1 2 （ a x + a - x ） （a＞0且a≠1）

  D．f（x）=ln 2 - x 2 + x
  組卷：336引用：20難度：0.7

  解析

• 3．已知冪函數(shù)y=x^a的圖象過點(diǎn)

  （

  3

  ，

  1

  9

  ）

  ，則下列兩函數(shù)的大小關(guān)系為：（x²-2x+4）^a（　?。?3）^a

  A．≤

  B．≥

  C．＜

  D．＞
  組卷：206引用：1難度：0.7

  解析

• 4．下列四個(gè)函數(shù)：
  ①y=-x+1，
  ②y=

  x 1 3 ， x ≤ 0

  1 x 3 ， x ＞ 0

  ，
  ③y=ln|x|，
  ④

  y

  =

  2

  x

  -

  1

  x

  -

  2

  ，
  其中定義域和值域相同的函數(shù)有（　?。?/h2>

  A．4個(gè)

  B．3個(gè)

  C．2個(gè)

  D．1個(gè)
  組卷：290引用：3難度：0.7

  解析

• 5．下列關(guān)于命題“若x＞1，則2x+1＞5”（假命題）的否定，正確的是（　　）

  A．若x＞1，則2x+1≤5

  B．存在一個(gè)實(shí)數(shù)x,滿足x＞1，但2x+1≤5

  C．任意實(shí)數(shù)x,滿足x＞1，但2x+1≤5

  D．若存在一個(gè)實(shí)數(shù)x,滿足x≤1，則2x+1≤5
  組卷：75引用：2難度：0.9

  解析

• 6．函數(shù)

  f

  （

  x

  ）

  =

  4

  x

  -

  4

  -

  x

  x

  2

  +

  |

  x

  |

  -

  2

  的圖象大致為（　?。?/h2>

  A．	B．
  C．	D．
  組卷：179引用：3難度：0.7

  解析

• 7．“函數(shù)y=-x³+ax在（0，1）上是增函數(shù)”是：“實(shí)數(shù)a＞3”的（　?。?/h2>

  A．充分不必要條件	B．必要不充分條件
  C．充要條件	D．既不充分也不必要條件
  組卷：57引用：2難度：0.7

  解析

四、解答題：本題共6小題，共70分，解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.

• 21．如圖，直線l₁∥l₂，點(diǎn)A是l₁，l₂之間的一個(gè)定點(diǎn)，過點(diǎn)A的直線EF⊥l₁，與直線l₁，l₂分別交于點(diǎn)E，F(xiàn)，且AE=m,AF=n（m,n為常數(shù)），點(diǎn)B，C分別為直線l₁，l₂上的動(dòng)點(diǎn)，已知

  ∠

  BAC

  =

  π

  3

  ，設(shè)

  ∠

  ACF

  =

  α

  （

  0

  ＜

  α

  ＜

  π

  3

  ）

  ．
  （1）求△ABC的面積關(guān)于α的函數(shù)解析式f（α）；
  （2）求函數(shù)f（α）的最小值．
  組卷：84引用：1難度：0.4

  解析

• 22．已知f（x），g（x）分別是定義在R上的奇函數(shù)和偶函數(shù)，且f（x）+g（x）=e^x．
  （1）分別求出函數(shù)f（x），g（x）的解析式；
  （2）若?x∈（ln（

  2

  -

  1

  ），ln

  5

  -

  1

  2

  ），都有（m²-2）f（x）+mg（2x）-4m＞0成立，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．
  組卷：218引用：1難度：0.3

  解析