2023年渝瓊遼高考數(shù)學(xué)模擬試卷

一、單項(xiàng)選擇題：本題共8小題，每小題只有一個(gè)選項(xiàng)是正確的，每小題5分，共40分．

• 1．對(duì)于集合A，B，定義集合A-B={x|x∈A且x?B}，已知集合U={x|-3＜x＜7，x∈Z}，E={-1，0，2，4，6}，F(xiàn)={0，3，4，5}，則?_U（E-F）=（　?。?/h2>

  A．{-2，0，1，3，4，5}	B．{0，1，3，4，5}
  C．{-1，2，6}	D．{-2，0，1，3，4}
  組卷：28引用：4難度：0.8

  解析

• 2．若復(fù)數(shù)z滿足

  z

  （

  1

  +

  i

  ）

  i

  7

  1

  -

  i

  =

  2

  -

  i

  ，則復(fù)數(shù)

  z

  的虛部為（　?。?/h2>

  A．-i

  B．i

  C．-1

  D．1
  組卷：4引用：1難度：0.8

  解析

• 3．“數(shù)學(xué)王子”高斯是近代數(shù)學(xué)奠基者之一，他的數(shù)學(xué)研究幾乎遍及所有領(lǐng)域，在數(shù)論、代數(shù)學(xué)、非歐幾何、復(fù)變函數(shù)和微分幾何等方面都作出了開(kāi)創(chuàng)性的貢獻(xiàn)．我們高中階段也學(xué)習(xí)過(guò)很多高斯的數(shù)學(xué)理論，比如高斯函數(shù)、倒序相加法、最小二乘法、每一個(gè)n階代數(shù)方程必有n個(gè)復(fù)數(shù)解等．已知某數(shù)列的通項(xiàng)

  a

  n

  =

  2 n - 51 2 n - 52 ， n ≠ 26

  1 ， n = 26

  ，則a₁+a₂+…+a₅₁=（　?。?/h2>

  A．48

  B．49

  C．50

  D．51
  組卷：35引用：4難度：0.7

  解析

• 4．已知某圓臺(tái)的母線長(zhǎng)為4，母線與軸所在直線的夾角是60°，且上、下底面的面積之比為1：9，則該圓臺(tái)外接球的表面積為（　?。?/h2>

  A．40π

  B．48π

  C．128π

  D．208π
  組卷：24引用：2難度：0.6

  解析

• 5．若

  sinθ

  1

  -

  cosθ

  =

  2

  ，則

  1

  +

  2

  sin

  2

  θ

  +

  3

  cos

  2

  θ

  1

  -

  2

  sin

  2

  θ

  +

  3

  cos

  2

  θ

  =（　?。?/h2>

  A．5

  B． 4 3

  C．2

  D．4
  組卷：38引用：2難度：0.6

  解析

• 6．已知函數(shù)f（x）滿足

  2

  f

  （

  x

  ）

  +

  f

  （

  1

  x

  ）

  =

  m

  x

  2

  +

  3

  x

  +

  2

  m

  x

  ，若?x∈（1，+∞），f（x）≤e^x，則m的取值范圍為（　?。?/h2>

  A．[e-1，+∞）

  B．（e-1，+∞）

  C．（-∞，e-1]

  D．（-∞，e-1）
  組卷：21引用：2難度：0.5

  解析

• 7．盲盒里有大小、形狀完全相同的3個(gè)綠球，4個(gè)紅球，現(xiàn)拋擲一枚均勻的骰子，擲出幾點(diǎn)就從盲盒里取出幾個(gè)球．則取出的球全是綠球的概率為（　?。?/h2>

  A． 1 6

  B． 1 10

  C． 3 7

  D． 1 7
  組卷：63引用：4難度：0.6

  解析

四、解答題：本大題共6小題，共70分．解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟．

• 21．已知一條長(zhǎng)為

  4

  3

  的線段AB的端點(diǎn)A，B分別在雙曲線

  x

  2

  3

  -

  y

  2

  =

  1

  的兩條漸近線上滑動(dòng)，點(diǎn)P是線段AB的中點(diǎn)．
  （1）求點(diǎn)P的軌跡C的方程．
  （2）直線l過(guò)點(diǎn)

  D

  （

  -

  4

  2

  ，

  0

  ）

  且與C交于E、F兩點(diǎn)，l交y軸于點(diǎn)M（0，t）．設(shè)

  ME

  =

  m

  1

  ED

  ，

  MF

  =m₂

  FD

  ，求證：m₁+m₂為定值．
  組卷：24引用：2難度：0.5

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• 22．已知函數(shù)f（x）=alnx+x的圖象與x軸有兩個(gè)交點(diǎn)A（x₁，0），B（x₂，0）（x₁≠x₂）．
  （1）求實(shí)數(shù)a的取值范圍；
  （2）設(shè)點(diǎn)C（x₀，0），滿足

  AC

  =λ

  CB

  ，且f'′（x₀）＞0恒成立，求實(shí)數(shù)λ的取值范圍．
  組卷：13引用：2難度：0.3

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