2023年重慶市中考數(shù)學(xué)試卷（A卷）
發(fā)布：2024/5/3 8:0:9
一、選擇題：（本大題10個(gè)小題，每小題4分，共40分）在每個(gè)小題的下面，都給出了代號(hào)為A、B、C、D的四個(gè)答案，其中只有一個(gè)是正確的，請(qǐng)將答題卡上題號(hào)右側(cè)正確答案所對(duì)應(yīng)的方框涂黑．
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1．8的相反數(shù)是（ ?。?/h2>
組卷：327引用：3難度：0.9 -
2．四個(gè)大小相同的正方體搭成的幾何體如圖所示，從正面得到的視圖是（ ?。?/h2>組卷：457引用：12難度：0.8 -
3．反比例函數(shù)y=-
的圖象一定經(jīng)過的點(diǎn)是（ ?。?/h2>4x組卷：1140引用：19難度：0.5 -
4．若兩個(gè)相似三角形周長(zhǎng)的比為1：4，則這兩個(gè)三角形對(duì)應(yīng)邊的比是（ ?。?/h2>
組卷：1583引用：14難度：0.6 -
5．如圖，AB∥CD，AD⊥AC，若∠1=55°，則∠2的度數(shù)為（ ?。?/h2>組卷：1035引用：17難度：0.7 -
6．估計(jì)
（2+8）的值應(yīng)在（ ?。?/h2>10組卷：1061引用：12難度：0.7 -
7．用長(zhǎng)度相同的木棍按如圖所示的規(guī)律拼圖案，其中第①個(gè)圖案用了9根木棍，第②個(gè)圖案用了14根木棍，第③個(gè)圖案用了19根木棍，第④個(gè)圖案用了24根木棍，…，按此規(guī)律排列下去，則第⑧個(gè)圖案用的木棍根數(shù)是（ ?。?br />
組卷：2029引用：18難度：0.5 -
8．如圖，AC是⊙O的切線，B為切點(diǎn)，連接OA，OC．若∠A=30°，AB=2，BC=3，則OC的長(zhǎng)度是（ ?。?/h2>3組卷：1549引用：18難度：0.6
三、解答題：（本大題8個(gè)小題，第19題8分，其余每題各10分，共78分）解答時(shí)每小題必須給出必要的演算過程或推理步驟，畫出必要的圖形（包括輔助線），請(qǐng)將解答過程書寫在答題卡中對(duì)應(yīng)的位置上．
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25．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，拋物線y=ax2+bx+2過點(diǎn)（1，3），且交x軸于點(diǎn)A（-1，0），B兩點(diǎn)，交y軸于點(diǎn)C．
（1）求拋物線的表達(dá)式；
（2）點(diǎn)P是直線BC上方拋物線上的一動(dòng)點(diǎn)，過點(diǎn)P作PD⊥BC于點(diǎn)D，過點(diǎn)P作y軸的平行線交直線BC于點(diǎn)E，求△PDE周長(zhǎng)的最大值及此時(shí)點(diǎn)P的坐標(biāo)；
（3）在（2）中△PDE周長(zhǎng)取得最大值的條件下，將該拋物線沿射線CB方向平移個(gè)單位長(zhǎng)度，點(diǎn)M為平移后的拋物線的對(duì)稱軸上一點(diǎn)．在平面內(nèi)確定一點(diǎn)N，使得以點(diǎn)A，P，M，N為頂點(diǎn)的四邊形是菱形，寫出所有符合條件的點(diǎn)N的坐標(biāo)，并寫出求解點(diǎn)N的坐標(biāo)的其中一種情況的過程．5組卷：2837引用：6難度：0.3 -
26．在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠B=60°，點(diǎn)D為線段AB上一動(dòng)點(diǎn)，連接CD．
（1）如圖1，若AC=9，BD=，求線段AD的長(zhǎng)；3
（2）如圖2，以CD為邊在CD上方作等邊△CDE，點(diǎn)F是DE的中點(diǎn)，連接BF并延長(zhǎng)，交CD的延長(zhǎng)線于點(diǎn)G．若∠G=∠BCE，求證：GF=BF+BE；
（3）在CD取得最小值的條件下，以CD為邊在CD右側(cè)作等邊△CDE．點(diǎn)M為CD所在直線上一點(diǎn)，將△BEM沿BM所在直線翻折至△ABC所在平面內(nèi)得到△BNM．連接AN，點(diǎn)P為AN的中點(diǎn)，連接CP，當(dāng)CP取最大值時(shí)，連接BP，將△BCP沿BC所在直線翻折至△ABC所在平面內(nèi)得到△BCQ，請(qǐng)直接寫出此時(shí)的值．NQCP
組卷：2480引用：2難度：0.1