2022年四川省達(dá)州市高考數(shù)學(xué)二診試卷（理科）

一、選擇題：本題共12小題，每小題5分，共60分．在每小題給出的四個選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的．

• 1．已知集合A={x∈Z|-1≤x≤3}，B={x|x≥0}，則A∩B=（　　）

  A．[1，2]

  B．{1，2，3}

  C．[0，3]

  D．{0，1，2，3}
  組卷：134引用：6難度：0.7

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• 2．復(fù)數(shù)z滿足zi=

  2

  -i,則|z|=（　?。?/h2>

  A．1

  B． 2

  C． 3

  D．2
  組卷：131引用：3難度：0.8

  解析

• 3．已知隨機(jī)變量ξ～N（1，σ2）（σ＞0），若P（1＜ξ≤4）=0.32，則P（ξ＞4）=（　　）

  A．0.18

  B．0.36

  C．0.32

  D．0.16
  組卷：336引用：3難度：0.7

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• 4．過拋物線y²=4x焦點(diǎn)F的直線與圓x²+y²-12x+27=0相切于點(diǎn)P，則|PF|=（　?。?/h2>

  A．3

  B． 2 3

  C．4

  D． 3 2
  組卷：93引用：2難度：0.7

  解析

• 5．將函數(shù)

  f

  （

  x

  ）

  =

  sinx

  -

  3

  cosx

  圖象上所有點(diǎn)向左平移a（a＞0）個單位長度，得到函數(shù)g（x）的圖象，若g（x）是奇函數(shù)，則a的最小值是（　　）

  A． 5 π 12

  B． 5 π 6

  C． π 6

  D． π 3
  組卷：172引用：5難度：0.7

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• 6．設(shè)m、n是兩條不同的直線，α，β是兩個不同的平面，則下列為假命題的是（　?。?/h2>

  A．若m⊥α，n∥α，則m⊥n

  B．若m∥α，m∥β，α∩β=n,則m∥n

  C．若α∥β，m∥α，則m∥β

  D．若m⊥α，n⊥β，m∥n,則α∥β
  組卷：707引用：4難度：0.7

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• 7．1707年Euler發(fā)現(xiàn)了指數(shù)與對數(shù)的互逆關(guān)系：當(dāng)a＞0，a≠1時，a^x=N等價于x=log_aN．若e^x=12.5，lg2≈0.3010，lge≈0.4343，則x的值約為（　?。?/h2>

  A．3.2190

  B．2.3256

  C．2.5259

  D．2.7316
  組卷：195引用：2難度：0.7

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（二）選考題：共10分．請考生在第22、23題中任選一題作答，如果多做，則按所做的第一題計(jì)分．[選修4-4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程]（10分）

• 22．在平面直角坐標(biāo)系中，曲線C的參數(shù)方程為

  x = 2 cosθ

  y = 2 sinθ

  （θ為參數(shù)），直線l的參數(shù)方程為

  x = - 1 + 2 2 t

  y = 2 2 t

  （t為參數(shù)）．
  （1）寫出曲線C與直線l的普通方程；
  （2）設(shè)當(dāng)t=0時l上的點(diǎn)為M，點(diǎn)N在曲線C上．以坐標(biāo)原點(diǎn)O為極點(diǎn)，x軸正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，求線段MN中點(diǎn)P的軌跡的極坐標(biāo)方程．
  組卷：193引用：4難度：0.7

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[選修4-5：不等式選講]（10分）

• 23．設(shè)函數(shù)f（x）=|x-4|+|x+2|．
  （1）求f（x）的最小值m；
  （2）設(shè)正數(shù)x,y,z滿足3x+2y+z=

  m

  3

  ，證明：

  3

  x

  +

  1

  +

  2

  y

  +

  2

  +

  1

  z

  +

  3

  ≥3．
  組卷：75引用：4難度：0.5

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