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2022-2023學(xué)年四川省德陽五中高二(上)期中數(shù)學(xué)試卷(文科)

發(fā)布:2024/9/4 3:0:8

一、選擇題:(每小題5分,共60分,在每小題給出的四個選項中,只有一項是符合要求,請將答案填涂在答題卡上)

  • 1.命題“?x∈(1,+∞),x2-9=0”的否定為( ?。?/div>
    組卷:2引用:3難度:0.8
  • 2.雙曲線
    y
    2
    2
    -
    x
    2
    =
    1
    的漸近線方程為( ?。?/div>
    組卷:299引用:6難度:0.8
  • 3.已知命題p:?x∈R,都有l(wèi)n|x|>0;命題q:?x∈R,
    sinx
    -
    cosx
    =
    3
    2
    .則下列命題中是真命題的是( ?。?/div>
    組卷:2引用:3難度:0.8
  • 4.已知圓錐的表面積等于12πcm2,其側(cè)面展開圖是一個半圓,則底面圓的半徑為( ?。?/div>
    組卷:443引用:11難度:0.7
  • 5.已知向量
    a
    =(m2,-9),
    b
    =(1,-1),則“m=-3”是“
    a
    b
    ”的(  )
    組卷:276引用:16難度:0.9
  • 6.已知a=log23,b=log32,c=sin5,則a,b,c的大小關(guān)系是( ?。?/div>
    組卷:3引用:2難度:0.8
  • 7.下列結(jié)論錯誤的是( ?。?/div>
    組卷:1引用:3難度:0.8

三、解答題:解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟。

  • 菁優(yōu)網(wǎng)21.如圖,在平面直角坐標(biāo)系xOy中,已知點A(0,3),直線l:y=2x-4.設(shè)圓C的半徑為1,且圓心在直線l上.
    (1)若圓心C也在直線y=x-1上,求圓C的方程;
    (2)若圓C上存在點M,使MA=2MO,求圓心C的橫坐標(biāo)a的取值范圍.
    組卷:5引用:2難度:0.6
  • 菁優(yōu)網(wǎng)22.已知橢圓C1
    x
    2
    3
    +
    y
    2
    2
    =1,以橢圓C1的右焦點為焦點的拋物線C2的頂點為原點,點P是拋物線C2的準(zhǔn)線上任意一點,過點P作拋物線C2的兩條切線PA、PB,其中A、B為切點,設(shè)直線PA,PB的斜率分別為k1,k2
    (1)求拋物線C2的方程及k1k2的值;
    (2)求證:直線AB過定點,并求出這個定點的坐標(biāo);
    (3)若直線AB交橢圓C1于C、D兩點,S1,S2分別是△PAB、△PCD的面積,求
    S
    1
    S
    2
    的最小值.
    組卷:29引用:3難度:0.5
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