2022年陜西省渭南市高考數(shù)學(xué)質(zhì)檢試卷（理科）（一）（一模）

一、選擇題：本大題共12小題，每小題5分，共60分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的，

• 1．已知集合A={0，1，2}，B={1，2，3，4}，則?_（A∪B）A=（　?。?/h2>

  A．{1，2}

  B．{3，4}

  C．{0，1，2}

  D．{0，3，4}
  組卷：46引用：5難度：0.8

  解析

• 2．若

  sinθ

  +

  cosθ

  =

  1

  2

  ，則sin2θ=（　　）

  A． - 3 2

  B． - 1 4

  C． - 3 8

  D． - 3 4
  組卷：249引用：1難度：0.8

  解析

• 3．函數(shù)

  f

  （

  x

  ）

  =

  x

  3

  ln

  3

  +

  cosx

  3

  -

  cosx

  的部分圖像大致為（　　）

  A．	B．
  C．	D．
  組卷：99引用：2難度：0.7

  解析

• 4．在△ABC中，若AB=7，AC=5，∠ACB=120°，則BC=（　?。?/h2>

  A．2 2

  B．3

  C．6

  D． 6
  組卷：1056引用：6難度：0.9

  解析

• 5．如圖，在邊長為2的正方形ABCD中，E，F(xiàn)分別是AB，BC的中點(diǎn)，將△AED，△BEF，△DCF分別沿DE，EF，DF折起，使A，B，C三點(diǎn)重合于點(diǎn)A'，則四面體A'-DEF的外接球的表面積為（　?。?/h2>

  A．24π

  B．12π

  C．6π

  D．3π
  組卷：170引用：3難度：0.6

  解析

• 6．已知等邊△ABC的邊長為3，若

  CM

  =-2

  BM

  ，則

  AM

  ?

  BC

  =（　?。?/h2>

  A．- 3 2

  B． 3 2

  C．- 27 2

  D． 27 2
  組卷：227引用：2難度：0.7

  解析

• 7．2021年12月，面對嚴(yán)峻復(fù)雜的疫情防控形勢，西安市的大學(xué)生迅速匯聚起磅礴的青春之力，投身于疫情防控各個(gè)崗位，提供秩序維護(hù)、信息填報(bào)、問詢指引、物資轉(zhuǎn)運(yùn)等志愿服務(wù)，按照學(xué)校防疫辦公室的安排，現(xiàn)從5位同學(xué)中選派4位同學(xué)在星期五、星期六、星期日參加志愿者服務(wù)，每人一天，要求星期五有2人參加，星期六、星期日各有1人參加，則不同的選派方法共有（　?。?/h2>

  A．40種

  B．60種

  C．100種

  D．120種
  組卷：151引用：2難度：0.8

  解析

（二）選考題：共10分。請考生在第22、23題中任選一題作答。如果多做，則按所做的第一題計(jì)分.[選修4-4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程]

• 22．在平面直角坐標(biāo)系xOy中，直線l過定點(diǎn)P（1，0）且傾斜角為α．以O(shè)為極點(diǎn)，x軸的正半軸為極軸，建立極坐標(biāo)系，曲線C的極坐標(biāo)方程為ρ²（1+3sin²θ）=4．
  （Ⅰ）求曲線C的直角坐標(biāo)方程；
  （Ⅱ）已知直線l交曲線C于A，B兩點(diǎn)且|PA|?|PB|=

  12

  13

  ，求直線l的傾斜角α的大?。?/h2>
  組卷：101引用：2難度：0.6

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[選修4-5：不等式選講]

• 23．已知函數(shù)f（x）=|2x+a+2|+2|x-b|（a＞0，b＞0）．
  （Ⅰ）當(dāng)a=4，b=1時(shí)，解不等式f（x）＜10；
  （Ⅱ）若f（x）的最小值為6，求

  1

  a

  +

  8

  b

  的最小值．
  組卷：52引用：2難度：0.5

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