當(dāng)前位置：試卷中心 > 試卷詳情

2023年江西省重點(diǎn)中學(xué)高考數(shù)學(xué)第一次聯(lián)考試卷（理科）

發(fā)布：2024/4/20 14:35:0

一、選擇題（本大題共12小題，每小題5分，共60分．在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的．）

1．設(shè)集合
A
=
{
x
∈
N
|
8
x
+
1
∈
N
}
，
B
=
{
x
∈
N
|
-
1
≤
x
≤
4
}
，則A∩B=（　　）
A．{0，1，2} B．{0，1，3} C．{1，2，3} D．{1，2，4}
組卷：81引用：1難度：0.8
解析
2．已知復(fù)數(shù)z滿足|z|=|z-4i|（i為虛數(shù)單位），則z的虛部是（　?。?/h2>
A．-2i B．2i C．-2 D．2
組卷：126引用：4難度：0.7
解析
3．已知α，β是兩個(gè)不同的平面，a,b,c是三條不同的直線，則下面說(shuō)法中正確的是（　?。?/h2>
A．若a?α，b?α，且c⊥a,c⊥b,則c⊥α
B．若a?α，且b⊥a,則b⊥α
C．若b⊥α，且c⊥b,則c∥α
D．若a⊥α，b⊥β，且c∥a,c∥b,則α∥β
組卷：113引用：1難度：0.6
解析
4．已知單位向量
a
，
b
，滿足
|
a
|
=
|
a
+
b
|
，則向量
（
a
+
1
2
b
）
與
b
的夾角是（　?。?/h2>
A．120° B．60° C．90° D．30°
組卷：551引用：1難度：0.8
解析
5．2021年12月9日15時(shí)40分，“天宮課堂”第一課開(kāi)始，神舟十三號(hào)乘組航天員翟志剛、王亞平、葉光富在中國(guó)空間站進(jìn)行太空授課．某中學(xué)組織全校學(xué)生觀看了此次授課，三位太空老師介紹展示了中國(guó)空間站的工作生活場(chǎng)景，演示了微重力環(huán)境下細(xì)胞學(xué)實(shí)驗(yàn)、物理運(yùn)動(dòng)、液體表面張力等現(xiàn)象，并與地面課堂進(jìn)行了實(shí)時(shí)交流，極大地激發(fā)了學(xué)生探索科學(xué)的興趣．為了解同學(xué)們對(duì)“天宮課堂”這種授課模式的興趣，此校決定利用分層抽樣的方法從高一、高二、高三學(xué)生中隨機(jī)抽取90人進(jìn)行調(diào)查，已知該校學(xué)生共有3600人，若抽取的學(xué)生中高二年級(jí)有30人，則該校高二年級(jí)學(xué)生共有（　?。?/h2>
A．800人 B．1000人 C．1200人 D．1400人
組卷：99引用：1難度：0.7
解析
6．在三棱錐P-ABC中，PA=6，AB=8，PB=2BC=10，∠BPC=30°，則三棱錐P-ABC外接球的表面積為（　?。?/h2>
A．100π B．
500
3
π C．
125
3
π D．25π
組卷：226引用：1難度：0.7
解析
7．若x,y滿足約束條件
2
x
-
y
≥
-
2
y
+
2
≥
0
x
+
2
y
≤
2
，則z=3|x|+y的最小值為（　?。?/h2>
A．-2 B．0 C．4 D．16
組卷：55引用：2難度：0.6
解析

當(dāng)前模式為游客模式，立即登錄查看試卷全部?jī)?nèi)容及下載

（二）選考題：共10分．請(qǐng)考生在第22、23題中任選一題作答．如果多做，則按所做的第一題計(jì)分．

22．在平面直角坐標(biāo)系中，已知曲線
C
1
：
x
2
+
y
2
=
r
2
（
0
＜
r
＜
1
）
，
C
2
：
x
2
3
+
y
2
=
1
，P，Q分別為曲線C₁和曲線C₂上的動(dòng)點(diǎn)，且|PQ|的最小值為
1
-
2
2
，以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn)，x軸正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系．
（1）求r和C₂的極坐標(biāo)方程；
（2）若射線l與C₁，C₂在第一象限分別交于A，B兩點(diǎn)，且
|
AB
|
=
2
2
，求l的極坐標(biāo)方程．
組卷：64引用：1難度：0.6
解析