2022-2023學(xué)年貴州省貴陽市貴安新區(qū)高峰中學(xué)九年級(jí)（上）期中數(shù)學(xué)試卷
發(fā)布：2024/9/6 3:0:8
一、選擇題：以下每小題均有A，B，C，D四個(gè)選項(xiàng)，其中只有一個(gè)選項(xiàng)正確，請(qǐng)用2B鉛筆在答題卡相應(yīng)位置作答，每小題3分，共36分.
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1．下列方程是一元二次方程的是（ ?。?/h2>
組卷：257引用：5難度：0.8 -
2．在數(shù)學(xué)活動(dòng)課上，老師讓同學(xué)們判斷一個(gè)四邊形門框是否為矩形，下面是一個(gè)學(xué)習(xí)小組擬定的方案，其中正確的方案是（ ?。?/h2>
組卷：412引用：8難度：0.7 -
3．如圖顯示了用計(jì)算機(jī)模擬隨機(jī)投擲一枚圖釘?shù)膶?shí)驗(yàn)結(jié)果．隨著試驗(yàn)次數(shù)的增加，“釘尖向上”的頻率總在某個(gè)數(shù)字附近，顯示出一定的穩(wěn)定性，可以估計(jì)“釘尖向上”的概率是（ ?。?/h2>組卷：1017引用：17難度：0.9 -
4．已知點(diǎn)P是線段AB的黃金分割點(diǎn)，AP＞PB．若AB=2，則AP值為（ ）
組卷：200引用：7難度：0.8 -
5．若菱形兩條對(duì)角線長(zhǎng)分別為6和8，則這個(gè)菱形的面積為（ ?。?/h2>
組卷：437引用：9難度：0.9 -
6．“五一”期間，小胡和小劉兩家準(zhǔn)備從七仙嶺、呀諾達(dá)、檳榔谷中選擇一景點(diǎn)游玩，他們通過抽簽方式確定景點(diǎn)，則兩家抽到同一景點(diǎn)的概率是（ ?。?/h2>
組卷：177引用：3難度：0.9 -
7．若x=-1是方程ax2+bx+c=0的一個(gè)根，則a-b+c的值為（ ?。?/h2>
組卷：78引用：3難度：0.9 -
8．如圖所示，直線l1∥l2∥l3，下列比例式中錯(cuò)誤的是（ ?。?/h2>組卷：89引用：3難度：0.7
三、解答題：本大題9小題，共98分解答應(yīng)寫出必要的文字說明、證明過程或演算步驟.
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24．在Rt△ABC中，∠BAC=90°，D是BC的中點(diǎn)，E是AD的中點(diǎn)，過點(diǎn)A作AF∥BC交BE的延長(zhǎng)線于點(diǎn)F．
（1）求證：△AEF≌△DEB；
（2）證明：四邊形ADCF是菱形；
（3）若AC=4，AB=5，直接寫出菱形ADCF的面積．組卷：403引用：3難度：0.5 -
25．如圖1，在Rt△ABC中，∠B=90°，AB=4，BC=2，點(diǎn)D，E分別是邊BC，AC的中點(diǎn)，連接DE．將△CDE繞點(diǎn)C逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)，記旋轉(zhuǎn)角為α．
（1）問題發(fā)現(xiàn)
①當(dāng)α=0°時(shí)，= ；AEBD
②當(dāng)α=180°時(shí)，= ；AEBD
（2）拓展探究
試判斷當(dāng)0°＜α＜360°時(shí)，的大小有無變化？請(qǐng)僅就圖2的情形給出證明；AEBD
（3）問題解決
當(dāng)△CDE繞點(diǎn)C逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)至A，B，E三點(diǎn)在同一條直線上時(shí)，求線段BD的長(zhǎng)．
組卷：1718引用：10難度：0.3