2022-2023學(xué)年江蘇省鎮(zhèn)江市丹陽(yáng)市高一（下）期中數(shù)學(xué)試卷
發(fā)布：2024/11/27 20:30:2
一、單項(xiàng)選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分．在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的．
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1．sin70°cos80°+cos10°sin20°=（ ?。?/h2>
組卷：140引用：1難度：0.9 -
2．已知向量
，a=（2，1），若向量b=（1，1）與a+3b平行，則實(shí)數(shù)k的值為（ ）3a-kb組卷：117引用：1難度：0.8 -
3．在△ABC中，已知a=
，b=2，B=60°，則角A等于（ ）3組卷：259引用：10難度：0.9 -
4．如圖，AB是底部B為不可到達(dá)的一座建筑物，A為建筑物的最高點(diǎn)，某測(cè)量小組為了測(cè)得該建筑物的高度hm,選擇了一條水平基線，在G，H兩處用測(cè)角儀分別測(cè)得A的仰角分別為α=60°，β=30°（H，G，B三點(diǎn)共線）．已知測(cè)角儀的高度為1m,HG=20m,則該建筑物的高度h約為（ ）m.組卷：43引用：1難度：0.6 -
5．在△ABC中，D是AB的中點(diǎn)，F(xiàn)在AC上且
，記AF+2CF=0，CB=a，則AC=b=（ ?。?/h2>DF組卷：35引用：1難度：0.7 -
6．已知角α的終邊落在直線y=3x上，則sin2α的值為（ ?。?/h2>
組卷：97引用：3難度：0.8 -
7．在半徑為2的扇形AOB中，
，P是弧AB的中點(diǎn)，M，N分別是線段OA，OB上的動(dòng)點(diǎn)，且滿足ON=AM，則∠AOB=2π3的最小值為（ ?。?/h2>PM?PN組卷：55引用：2難度：0.6
四、解答題：本大題共6小題，共70分．請(qǐng)?jiān)诖痤}卡指定區(qū)域內(nèi)作答，解答時(shí)應(yīng)寫出必要的文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟．
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21．在△ABC中，角A，B，C的對(duì)邊分別為a,b,c,滿足a=2cosB（bcosC+ccosB）．
（1）求角B；
（2）若點(diǎn)D在邊AC上，BD是∠ABC的平分線，BD=2且△ABD與△BCD的面積之比為3：1，求邊AC的長(zhǎng)．組卷：60引用：1難度：0.5 -
22．某公園有一塊三角形空地，如圖，在△ABC中，，∠BAC=120°，為了增加公園的觀賞性，公園管理人員擬在△ABC中間挖出一個(gè)池塘AEF用來(lái)放養(yǎng)觀賞魚，E，F(xiàn)在邊BC上，且∠EAF=60°．AB=AC=1003
（1）若BE=100，求EF的長(zhǎng)；
（2）為節(jié)省投入資金，池塘△AEF的面積需要盡可能的小，記∠EAB=θ，試確定θ為何值時(shí)，池塘的面積最?。?/h2>組卷：58引用：4難度：0.6