2023-2024學(xué)年北京市育英學(xué)校(1-6班)高一(上)期中數(shù)學(xué)試卷
發(fā)布:2024/10/9 10:0:1
一、選擇題共10小題,每小題4分,共40分。在每小題列出的四個(gè)選項(xiàng)中,選出符合題目要求的一項(xiàng)。
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1.已知集合A={x||x|<2,x∈Z},B={-2,0,1,2},則A∪B=( ?。?/h2>
A.{0,1} B.{-1,0,1} C.{-2,0,1,2} D.{-2,-1,0,1,2} 組卷:27引用:2難度:0.8 -
2.已知命題p:?x∈R,x2≥0,則¬p是( )
A.?x∈R,x2<0 B.?x?R,x2≥0 C.?x0∈R, x02≥0D.?x0∈R, x02<0組卷:259引用:9難度:0.9 -
3.下列各組函數(shù)為同一個(gè)函數(shù)的是( )
A. f(x)=x+1,g(x)=x2-1x-1B. f(x)=1x-1,g(x)=1x-1C. f(x)=x,g(x)=3x3D. f(x)=(x)4+1,g(x)=x2+1組卷:72引用:3難度:0.8 -
4.若關(guān)于x的一元二次方程ax2+2(a+1)x+4=0的解集為單元素集合,則( ?。?/h2>
A.a(chǎn)=0 B.a(chǎn)=1 C.a(chǎn)=0或a=1 D.a(chǎn)≠0且a≠1 組卷:115引用:2難度:0.7 -
5.若a,b,c為實(shí)數(shù),且a<b<0,則下列命題正確的是( )
A.a(chǎn)2>ab>b2 B.a(chǎn)c2<bc2 C. 1a<1bD. ba>ab組卷:470引用:19難度:0.9 -
6.向一杯子中勻速注水時(shí),杯中水面高度h隨時(shí)間t變化的函數(shù)h=f(t)的大致圖象如圖所示,則杯子的形狀可能是( ?。?/h2>
A. B. C. D. 組卷:120引用:7難度:0.9 -
7.下列選項(xiàng)中,p:{x|a2x2>1},q:
或{x|x<-1a,則p是q的( ?。?/h2>x>1a}A.充分不必要條件 B.必要不充分條件 C.充要條件 D.既不充分也不必要條件 組卷:27引用:2難度:0.7
二、解答題共6小題,共85分。解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、演算步驟或證明過(guò)程。
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20.十九大以來(lái),國(guó)家深入推進(jìn)精準(zhǔn)脫貧,加大資金投入,強(qiáng)化社會(huì)幫扶,為了更好的服務(wù)于人民,派調(diào)查組到某農(nóng)村去考察和指導(dǎo)工作.該地區(qū)有200戶農(nóng)民,且都從事水果種植,據(jù)了解,平均每戶的年收入為3萬(wàn)元.為了調(diào)整產(chǎn)業(yè)結(jié)構(gòu),調(diào)查組和當(dāng)?shù)卣疀Q定動(dòng)員部分農(nóng)民從事水果加工,據(jù)估計(jì),若能動(dòng)員x(x>0)戶農(nóng)民從事水果加工,則剩下的繼續(xù)從事水果種植的農(nóng)民平均每戶的年收入有望提高4x%,而從事水果加工的農(nóng)民平均每戶收入將為
萬(wàn)元.3(a-3x50)(a>0)
(1)若動(dòng)員x戶農(nóng)民從事水果加工后,要使從事水果種植的農(nóng)民的總年收入不低于動(dòng)員前從事水果種植的農(nóng)民的總年收入,求x的取值范圍;
(2)在(1)的條件下,要使這200戶農(nóng)民中從事水果加工的農(nóng)民的總收入始終不高于從事水果種植的農(nóng)民的總收入,求a的最大值.組卷:430引用:18難度:0.5 -
21.設(shè)集合A={a1,a2,a3,a4},其中a1,a2,a3,a4是正整數(shù),記SA=a1+a2+a3+a4.對(duì)于ai,aj∈A(1≤i<j≤4),若存在整數(shù)k,滿足k(ai+aj)=SA,則稱ai+aj整除SA,設(shè)nA是滿足ai+aj整除SA的數(shù)對(duì)(i,j)(i<j)的個(gè)數(shù).
(Ⅰ)若A={1,2,4,8},B={1,5,7,11},寫(xiě)出nA,nB的值;
(Ⅱ)求nA的最大值;
(Ⅲ)設(shè)A中最小的元素為a,求使得nA取到最大值時(shí)的所有集合A.組卷:327引用:7難度:0.4