2021-2022學年甘肅省武威市古浪二中高二（上）期中數學試卷

一、選擇題（每小題5分，共60分）

• 1．在△ABC中，B=45°，C=30°，c=1，則b=（　　）

  A． 2

  B． 2 2

  C． 1 2

  D． 3 2
  組卷：43難度：0.9

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• 2．已知數列{a_n}的通項公式為a_n=4n-3，則a₅的值是（　?。?/h2>

  A．9

  B．13

  C．17

  D．21
  組卷：693引用：13難度：0.9

  解析

• 3．設a,b,c∈R，且a＞b,則（　?。?/h2>

  A．ac＞bc

  B．a-c＜b-c

  C．a2＞b2

  D．a3＞b3
  組卷：322引用：12難度：0.9

  解析

• 4．若等比數列{a_n}的各項都是正數，a₁=3，a₁+a₂+a₃=21，則a₃+a₄+a₅的值為（　?。?/h2>

  A．84

  B．63

  C．42

  D．21
  組卷：26引用：6難度：0.9

  解析

• 5．已知數列{a_n}的前，項和S_n=n²-2n+2，則數列{a_n}的通項公式為（　?。?/h2>

  A．an=2n-3	B．an=2n+3
  C． a n = 1 ， n = 1 2 n - 3 ， n ≥ 2	D． a n = 1 ， n = 1 2 n + 3 ， n ≥ 2
  組卷：172引用：7難度：0.9

  解析

• 6．在△ABC中，a²=b²+c²-bc,則A等于（　　）

  A．45°

  B．120°

  C．60°

  D．30°
  組卷：387難度：0.9

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• 7．不等式（x-1）（x-2）＜0的解集為（　?。?/h2>

  A．{x|x＜1，或x＞2}	B．{x|1＜x＜2}
  C．{x|x＜-2，或x＞-1}	D．{x|-2＜x＜-1}
  組卷：197引用：7難度：0.8

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三、解答題（第17題10分，18題-22題，每題12分）

• 21．為了美化校園環(huán)境，學校打算在廣場上建造一個絢麗多彩的矩形花園，中間有三個完全一樣的矩形花壇，每個花壇面積均為294平方米，花壇四周的過道均為2米，如圖所示，設矩形花壇的長為x,寬為y,整個矩形花園面積為S．
  （1）試用x,y表示S；
  （2）為了節(jié)約用地，當矩形花壇的長為多少米時，新建矩形花園占地最少，
  占地多少平米？
  組卷：77引用：4難度：0.5

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• 22．已知函數f（x）=x²-2x-8，g（x）=2x²-4x-16．
  （1）求不等式g（x）＜0的解集；
  （2）若對一切x＞2，均有f（x）≥（m+2）x-m-15成立，求實數m的取值范圍．
  組卷：1733引用：34難度：0.5

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