21．某產(chǎn)品自生產(chǎn)并投入市場以來，生產(chǎn)企業(yè)為確保產(chǎn)品質(zhì)量，決定邀請第三方檢測機構(gòu)對產(chǎn)品進行質(zhì)量檢測，并依據(jù)質(zhì)量指標Z來衡量產(chǎn)品的質(zhì)量．當Z≥8時，產(chǎn)品為優(yōu)等品；當6≤Z＜8時，產(chǎn)品為一等品；當2≤Z＜6時，產(chǎn)品為二等品，第三方檢測機構(gòu)在該產(chǎn)品中隨機抽取500件，繪制了這500件產(chǎn)品的質(zhì)量指標Z的條形圖．用隨機抽取的500件產(chǎn)品作為樣本，估計該企業(yè)生產(chǎn)該產(chǎn)品的質(zhì)量情況，并用頻率估計概率．
（1）從該企業(yè)生產(chǎn)的所有產(chǎn)品中隨機抽取1件，求該產(chǎn)品為優(yōu)等品的概率；
（2）現(xiàn)某人決定購買80件該產(chǎn)品已知每件成本1000元，購買前，邀請第三方檢測機構(gòu)對要購買的80件產(chǎn)品進行抽樣檢測，買家、企業(yè)及第三方檢測機構(gòu)就檢測方案達成以下協(xié)議：從80件產(chǎn)品中隨機抽出4件產(chǎn)品進行檢測，若檢測出3件或4件為優(yōu)等品，則按每件1600元購買，否則按每件1500元購買，每件產(chǎn)品的檢測費用250元由企業(yè)承擔．記企業(yè)的收益為X元，求X的分布列與數(shù)學期望：
（3）商場為推廣此款產(chǎn)品，現(xiàn)面向意向客戶推出“玩游戲，送大獎“活動，客戶可根據(jù)拋硬幣的結(jié)果，操控機器人在方格上行進，已知硬幣出現(xiàn)正、反面的概率都是
．方格圖上標有第0格、第1格、第2格…50機器人開始在第0格，客戶每擲一次硬幣，機器人向前移動一次，若擲出正面，機器人向前移動一格（從k到k+1），若攜出反面，機器人向前移動兩格（從k到k+2），直到機器人移到第49格（勝利大本營）或第50格（失敗大本營）時，游戲結(jié)束，若機器人停在“勝利大本營“，則可獲得優(yōu)惠券，設(shè)機器人移到第n格的概率為P
n（0≤n≤50，n∈N*），試證明{P
n-P
n-1}（1≤n≤49，n∈N*）是等比數(shù)列，并解釋此方案能否吸引顧客購買：該款產(chǎn)品．
