2023-2024學年江蘇省南通市高一（上）月考數學試卷（10月份）

一、單選題：本大題共8小題，每小題5分，共40分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.

• 1．若U={1，2，3，4}，M={1，2}，N={2，3}，則?_U（M∪N）=（　?。?/h2>

  A．{1，2，3}

  B．{2}

  C．{1，3，4}

  D．{4}
  組卷：256引用：73難度：0.9

  解析

• 2．已知函數f（x）=

  x 2 - x , x ≤ 1

  1 x - 1 ， x ＞ 1

  ，則f（f（-2））=（　　）

  A．-1

  B． 1 5

  C． - 1 5

  D． 1 3
  組卷：22引用：5難度：0.7

  解析

• 3．下列各組函數是同一函數的是（　?。?/h2>

  A．f（x）=x+1與 g （ x ） = x 2 - 1 x - 1

  B．f（x）=1與g（x）=（x+1）0

  C．f（x）=x與 g （ x ） = 2 lo g 2 x

  D． f （ x ） = 1 - x ? 1 + x 與 g （ x ） = 1 - x 2
  組卷：108引用：2難度：0.7

  解析

• 4．“

  a

  2

  =

  b

  2

  ”是“

  （

  a

  ）

  2

  =

  （

  b

  ）

  2

  ”的（　?。?/h2>

  A．充分不必要條件	B．必要不充分條件
  C．充要條件	D．既不充分也不必要條件
  組卷：49引用：3難度：0.9

  解析

• 5．式子

  （

  π

  -

  4

  ）

  2

  +

  3

  （

  3

  -

  π

  ）

  3

  的值為（　?。?/h2>

  A．7-2π

  B．2π-7

  C．-1

  D．1
  組卷：906引用：8難度：0.8

  解析

• 6．若x,y滿足ln（3x+y）=lnx+lny,則x+3y的最小值為（　　）

  A． 10 + 2 6

  B． 10 + 2 3

  C．12

  D．16
  組卷：253引用：8難度：0.7

  解析

• 7．函數f（x）=x²-2|x-1|-4的值域為（　?。?/h2>

  A．[-8，+∞）

  B．[-7，+∞）

  C．[-5，+∞）

  D．[-4，+∞）
  組卷：415引用：2難度：0.7

  解析

四、解答題：本大題共6小題，共70分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.

• 21．某小區(qū)要建一座八邊形的休閑小區(qū)，它的主體造型的平面圖是由兩個相同的矩形ABCD和EFGH構成的十字形地域，四個小矩形加一個正方形面積共為200平方米．計劃在正方形MNPQ上建一座花壇，造價為每平方米4200元，在四個相同的矩形上（圖中陰影部分）鋪設花崗巖地坪，造價為每平方米210元，再在四個角上鋪設草坪，造價為每平方米80元．
  （1）設AD長為x米，總造價為S元，試建立S關于x的函數關系式；
  （2）問：當x為何值時S最小，并求出這個最小值．
  組卷：145難度：0.5

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• 22．若二次函數f（x）的最小值為-1，且f（0）=0，f（1+x）=f（1-x）．
  （1）求f（x）的解析式；
  （2）當-3≤x≤3時，f（x）＞2mx-4，求實數m的取值范圍；
  （3）求函數y=|f（x）|在區(qū)間[0，t]上的最大值φ（t）．
  組卷：76引用：3難度：0.4

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