2023年江西省“三校生”對(duì)口升學(xué)高三（下）全真模擬數(shù)學(xué)試卷（一）

一、是非選擇題：本大題共10小題，每小題3分，共30分.對(duì)每小題的命題做出判斷，對(duì)的選A，錯(cuò)的選B.

• 1．已知全集U={0，-1，-2，-3，-4}，M={0，-1，-2}，N={0，-3，-4}，則?_UM∩N={-3，-4}．

   

  （判斷對(duì)錯(cuò)）
  組卷：11引用：2難度：0.9

  解析
• 2．若ab＞0，且bc＞ad,則

  -

  c

  a

  ＜

  -

  d

  b

  。

   

  （判斷對(duì)錯(cuò)）
  組卷：4引用：1難度：0.8

  解析
• 3．零向量與一切非零向量都平行。

   

  （判斷對(duì)錯(cuò)）
  組卷：4引用：1難度：0.8

  解析
• 4．f（x）=sin（πx）?cos（πx）的周期是1。

   

  （判斷對(duì)錯(cuò)）
  組卷：1引用：1難度：0.8

  解析
• 5．冪函數(shù)

  y

  =

  x

  -

  3

  4

  的定義域不是R。

   

  （判斷對(duì)錯(cuò)）
  組卷：2引用：1難度：0.8

  解析
• 6．同時(shí)與兩條異面直線都相交的直線有無(wú)數(shù)條。

   

  （判斷對(duì)錯(cuò)）
  組卷：2引用：1難度：0.8

  解析
• 7．若

  C

  2

  n

  +

  6

  20

  =

  C

  n

  +

  2

  20

  （

  n

  ∈

  N

  *

  ）

  ，且（2-x）ⁿ=a₀+a₁x+a₂x²+…+a_nxⁿ，則a₀-a₁+a₂-…+（-1）ⁿa_n等于27。

   

  （判斷對(duì)錯(cuò)）
  組卷：1引用：1難度：0.8

  解析
• 8．已知數(shù)列{a_n}首項(xiàng)a₁=1，且a_n=2a_n-1+1（n≥2），則a₅=31。

   

  （判斷對(duì)錯(cuò)）
  組卷：2引用：1難度：0.8

  解析
• 9．若A，B是互斥事件，則P（A）+P（B）=l.

   

  （判斷對(duì)錯(cuò)）
  組卷：5引用：2難度：0.9

  解析
• 10．從3名班干部和4名學(xué)生中選4人出席校代會(huì)，要求班干部既不能全去，也不能全不去，則不同的選法有31種．

   

  （判斷對(duì)錯(cuò)）
  組卷：3引用：2難度：0.9

  解析

四、解答題：本大題共6小題，25～28小題每小題8分，29～30小題每小題8分，共50分.解答應(yīng)寫(xiě)出過(guò)程或步驟.

• 29．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，已知二次函數(shù)f（x）=ax²+bx+2（a≠0）與x軸交于A（-1，0），B（3，0）兩點(diǎn)，與y軸交于點(diǎn)C.
  （1）求二次函數(shù)的解析式；
  （2）若點(diǎn)M為二次函數(shù)對(duì)稱軸上一點(diǎn)，探究平面內(nèi)是否存在點(diǎn)N使得以B，C，M，N為頂點(diǎn)的四邊形為矩形，若存在，求出點(diǎn)M的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．
  組卷：9引用：1難度：0.3

  解析
• 30．每年暑期都會(huì)有大量中學(xué)生參加名校游學(xué)，夏令營(yíng)等活動(dòng)，某中學(xué)學(xué)生社團(tuán)將其今年的社會(huì)實(shí)踐主題定為中學(xué)生暑期游學(xué)支出分析”并在該市各個(gè)中學(xué)隨機(jī)抽取了共3000名中學(xué)生進(jìn)行問(wèn)卷調(diào)查，根據(jù)問(wèn)卷調(diào)查發(fā)現(xiàn)共1000名中學(xué)生參與了各類游學(xué)、夏令營(yíng)等活動(dòng)，從中統(tǒng)計(jì)得到中學(xué)生暑期游學(xué)支出（單位：百元）頻率分布直方圖如圖．
  （1）求實(shí)數(shù)a的值；
  （2）在[45，50），[50，55），[55，60）三組中利用分層抽樣抽取10人，并從抽取的10人中隨機(jī)選出3人，對(duì)其消費(fèi)情況進(jìn)一步分析，求每組恰好各被選出1人的概率．
  組卷：4引用：1難度：0.8

  解析