2023-2024學年廣東省廣州113中九年級(上)期中數(shù)學試卷
發(fā)布:2024/10/4 14:0:2
一、選擇題(本題有10個小題,每小題3分,滿分30分.)
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1.方程x2=4x的解是( ?。?/h2>
組卷:435引用:100難度:0.9 -
2.觀察下列銀行標志,從圖案看既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的有( ?。﹤€.
組卷:249引用:66難度:0.9 -
3.設x1,x2是方程x2-2x-3=0的兩根,則x1+x2=( ?。?/h2>
組卷:29引用:2難度:0.9 -
4.若關于x的一元二次方程x2+x-3m=0有兩個不相等的實數(shù)根,則m的取值范圍是( )
組卷:282引用:16難度:0.9 -
5.若拋物線
的開口向上,則m的值為( ?。?/h2>y=(m+1)xm2-2組卷:444引用:6難度:0.5 -
6.如圖,點A、B、C、D、O都在方格紙的格點上,若△COD是由△AOB繞點O按逆時針方向旋轉而得,則旋轉的角度為( ?。?/h2>
組卷:1637引用:146難度:0.9 -
7.下列命題正確的有( ?。?br />①長度相等的兩條弧是等??;
②弦的垂直平分線必過圓心;
③平分弦的直徑垂直于弦;
④圓中兩條非直徑的相交弦不能互相平分.組卷:301引用:1難度:0.6 -
8.如圖,將Rt△ABC繞直角頂點C順時針旋轉90°,得到△A′B′C,若∠B=60°,則∠1的度數(shù)是( ?。?/h2>
組卷:293引用:9難度:0.9
三、解答題(本題有9個小題,共72分,解答要求寫出文字說明,證明過程或計算步驟。)
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24.如圖1,等邊△ABC中,DE∥BA分別交BC、AC于點D、E.
(1)求證:△CDE是等邊三角形;
(2)將△CDE繞點C順時針旋轉θ(0°<θ<360°),設直線AE與直線BD相交于點F.
①如圖2,當0°<θ<180°時,判斷∠AFB的度數(shù)是否為定值,若是,求出該定值;若不是,說明理由;
②若AB=7,CD=3,當B,D,E三點共線時,求BD的長.組卷:452引用:8難度:0.3 -
25.平面直角坐標系xOy中,拋物線y=ax2-3ax+1與y軸交于點A.
(1)求點A的坐標及拋物線的對稱軸;
(2)當-1≤x≤2時,y的最大值為3,求a的值;
(3)已知點P(0,2),Q(a+1,1).若線段PQ與拋物線只有一個公共點,結合函數(shù)圖象,求a的取值范圍.組卷:1390引用:12難度:0.2