2022年河北省廊坊市固安縣中考數(shù)學(xué)模擬試卷（二）
發(fā)布：2024/4/20 14:35:0
一、選擇題（本大題有16個(gè)小題，共42分.1-10小題各3分，11-16小題各2分，在每個(gè)小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)符合題目要求）
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1．下列實(shí)數(shù)中，最小的數(shù)是（ ?。?/h2>
組卷：31引用：2難度：0.7 -
2．下列計(jì)算正確的是（ ?。?/h2>
組卷：63引用：1難度：0.7 -
3．如圖，直線l1∥l2，等腰直角△ABC的兩個(gè)頂點(diǎn)A、B分別落在直線l1、l2上，∠ACB=90°，若∠1=18°，則∠2的度數(shù)是（ ?。?/h2>組卷：50引用：2難度：0.5 -
4．如圖，E是四邊形ABCD的邊BC延長(zhǎng)線上的一點(diǎn)，且AB∥CD，則下列條件中不能判定四邊形ABCD是平行四邊形的是（ ?。?/h2>組卷：558引用：5難度：0.7 -
5．若a2-2a-6=0，則代數(shù)式
的值是（ ）a2×2-a3組卷：265引用：1難度：0.7 -
6．數(shù)軸上A、B、C三點(diǎn)依次從左向右排列，表示的數(shù)分別為-2，1-2x,x+3，則x可能是（ ?。?/h2>
組卷：892引用：3難度：0.7 -
7．如圖2所示的是圖1中長(zhǎng)方體的三視圖，若用S表示面積，S主=x2+2x,S左=x2+x,則長(zhǎng)方體的表面積為（ ?。?/h2>組卷：116引用：2難度：0.6 -
8．已知關(guān)于x的一元二次方程（k-1）x2+2x-1=0有解，則k的取值范圍是（ ）
組卷：767引用：3難度：0.6
三、解答題（本大題有7個(gè)小題，共66分.解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟）
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25．如圖1所示為某公司生產(chǎn)的A型活動(dòng)板房，成本是每個(gè)395元，它由長(zhǎng)方形和拋物線構(gòu)成，長(zhǎng)方形的長(zhǎng)AD=4米，寬AB=3米，拋物線的最高點(diǎn)E到BC的距離為4米．
（1）按如圖1所示建立平面直角坐標(biāo)系；求該拋物線的解析式．
（2）現(xiàn)將A型活動(dòng)板房改為B型活動(dòng)板房．如圖2，在拋物線與AD之間的區(qū)域內(nèi)加裝一扇長(zhǎng)方形窗戶框架FGMN，點(diǎn)G、M在AD上，點(diǎn)N、F在拋物線上，長(zhǎng)方形窗戶框架的成本為10元/米，設(shè)M（m,0），且滿足≤m≤1，當(dāng)窗戶框架FGMN的周長(zhǎng)最大時(shí)，每個(gè)B型活動(dòng)板房的成本是多少？（每個(gè)B型活動(dòng)板房的成本=每個(gè)A型活動(dòng)板房的成本+一扇長(zhǎng)方形窗戶框架FGMN成本）12
（3）根據(jù)市場(chǎng)調(diào)查，以單價(jià)600元銷售（2）中窗戶框架周長(zhǎng)最大時(shí)的B型活動(dòng)板房，每月能售出100個(gè)，而單價(jià)每降低10元，每月能多售出20個(gè)．不考慮其他因素，公司將銷售單價(jià)n（元）定為多少時(shí)，每月銷售B型活動(dòng)板房所獲利潤(rùn)W（元）最大？最大利潤(rùn)是多少？
組卷：230引用：2難度：0.4 -
26．如圖1，四邊形ABCD是正方形，且AB=4，點(diǎn)O與點(diǎn)B重合，以O(shè)為圓心，作半徑長(zhǎng)為3的半圓O，交BC于點(diǎn)E，交AB于點(diǎn)F，交AB的延長(zhǎng)線于點(diǎn)G．發(fā)現(xiàn)：
（1）M是半圓O上任意一點(diǎn)，連接AM，則AM的最大值為 .思考：將半圓O繞點(diǎn)F逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)，記旋轉(zhuǎn)角為α（0°＜α＜180°）．
（2）如圖2，若半圓O直徑FG經(jīng)過(guò)點(diǎn)C時(shí)，求點(diǎn)G轉(zhuǎn)過(guò)的弧長(zhǎng)．
（3）在旋轉(zhuǎn)過(guò)程中圓心O到C和D的距離相等時(shí)，求S△ODC．
探究：
（4）在旋轉(zhuǎn)過(guò)程中，若半圓O與正方形的邊相切，求點(diǎn)D到切點(diǎn)的距離．（參考數(shù)據(jù)：sin53°≈，cos53°≈45，tan53°≈35）43
組卷：283引用：1難度：0.3